立足基础,探究命题,科学备考

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1、立足基础探究命题科学备考内容提要：一．解析2012高考数学全国卷（Ⅰ）及备考建议二．综述2012高考数学各省市卷，看高考发展趋势三．全面落实，科学备考（1）复习建议；（2）备考策略；（3）课例分析一．解析2012高考数学全国卷（Ⅰ）及备考建议从试卷(文理科)来看，总体特点是：2012年高考数学试卷遵循了科学性、规范性的原则，体现了这个时代的精神。融入了探究实践、变革的一些想法，特别是新课程的理念应该说有所渗透。与去年相比，今年数学科在试题的设置上更显合理，难度上略有降低，但区分度更明显，高考的选拔功能更突出，对

2、中学教学有非常良好的导向作用。　　具体体现在以下几个方面第一个特点：全面考查，突出主干注重对高中所学基础知识和基本技能的全面考查，突出主干知识：函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等等，体现了重点内容，重点考查的命题思路。第二个特点：注重思想，突出本质充分考查数学思想方法，从学科整体意义和数学本质上做文章，突出对函数与方程，数形结合，化归与转化等数学思想方法的考查。加大力度考查了图形意识，方程思想，基本上覆盖了整个试卷，如理科卷4，6，7，8，9，10，11，12，14，15，17，18，21，22　

3、文科卷5，8，9，10，11，12，14，15，16，17，18，19，21，22等。第三个特点：量化突出，突出思辨性　　计算是要讲究算理，算法的。也就是说你要在推理过程中进行演算、你用什么样的思路去进行计算，这比具体的套一个公式的计算更显示对思维能力的考查。在有关立体几何空间图形几何量的计算当中，仍然有一个如何正确地去思考这个图形，如何在解题过程当中正确地画出这个图形，而且在画出这个图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。在演算中又有合情推理的成分，这样一来它既考了立体几何当

4、中一些最基本的概念和基本特征量，而更重要的是通过你的空间想象来体现你的思维能力和水平。解析题同样有这个特点，这样的出题应当说是考试大纲非常明确强调的一个命题的原则。这也是我们总是觉得计算量大的原因之一。第四个特点：寻求变化，适度创新　（1）增加了一个立体几何小题，成为三小一大（7）（10）（15）（18），加大力度考查空间想象能力，三个小题，没给出一个图形，很全面，很有深度，特别是理科卷第10题，第15题.（2）回避疑点，热点问题。如概率题理科卷19题，文科卷20题，不在审题上为难学生，不在拔高的理论上做边沿文

5、章，体现公平性；解析几何题理科卷21题，文科卷22题，有意回避了直线与圆锥曲线以及圆锥曲线中的向量等热点问题，而选择了两个二次曲线组合问题；理科22导数与函数题，避开了常考的指对数求导问题，及高难度的含字母不等式证明问题，分散难点，多出把关。（3）有所创新，渗透新课标理念，加大力度考查数形结合，函数与方程思想如理科卷6，10，15，21，22，文科卷11，16，22等，让学生探究，寻求解决问题的方法。30影响学生发挥的两道题，值得商讨。1.理科数学第2题的共轭复数，文科数学第8题的向量夹角符号等，在现用的教材中

6、是没有的，有的可能见到，补充过，有的就不知道，这对于考生来说是有影响的。2.解析大题，理科21题，文科22题，出现抛物线与圆两个二次曲线，在考试大纲中是没有明确，或过高要求的。学生很不适应。以上仅是个人见解，不妥之处，敬请谅解！具体分析一、选择题学科网（1）设集合,，全集，则集合中的元素共有学科网（A）3个（B）4个学科网（C）5个（D）6个学科网【解析】考查集合运算，，共三个，故选A（2）已知，则复数学科网（A）（B）（C）（D）学科网【解析】简单的复数运算，注意符号是共轭复数，选B，（3）不等式的解集为学科

7、网（A）（B）学科网（C）（D）学科网【解析】不用算，取特值，排除A，B，C，只能选D，解不等式题都应这样做！(4)设双曲线（）的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率等于学科网（A）(B)2(C)(D)学科网【解析】考查圆锥曲线的特征量的计算及直线与曲线的位置关系的判断。双曲线的渐近线为，由对称性取联立抛物线，因为相切故方程解得，双曲线离心率，选C(5)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有学科网（A）150种（B）

8、180种（C）300种（D）345种学科网【解析】，选D，30分组选取计数问题，考查计数基本原理，对以往常考的古典概率题，有所淡化，这是新课标的一个变化，值得注意。（6）设、、是单位向量，且，则的最小值为学科网（A）-2（B）学科网（C）-1(D)学科网【解析】明确目标，由向量数量积的几何意义，结合图示，可知同向时，使之最小，因为、是单位向量，且，所以，故选D另解，可借助单位圆，坐标化