淮安市楚州中学高二第一学期第一次月考数学试卷

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1、淮安市楚州中学高二第一学期第一次月考数学试卷题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题（5分X12=60分，把正确选项填在答题表格中）1、若a—B.

2、a

3、>

4、b

5、C.—-—>—D.a2>b2aba-bax—32、与不等式二0同解的不等式是（）2—兀A、（兀一3）（2—尢）20B、（兀一3）（2—兀）>0C、匕$0x-3D、0VX—2W13、已知x、y是两个正数，且x2+y2=l,那么（l_xy）（l+xy）有（）3A^最小值一而无最人值B、最大值1而无最小

6、值413C、授小值丄和最大值1D、最小值？和最大值124324、设数集M={xa}的“长度”。那么集合MCN的长度是（）J_j_£25、设兀>0,y>0,x+y=l,则+恒成立的。的最小值是（）V2A、丁B.V2C、2D、2^26、点Pg）是直线兀+3y_2=0上的动点，则代数式3X+27V有（）7、若直线兀=0的倾斜角为a,则a（）A、等于071B、等于才7tc、等于3D、不存在8、圆兀2+二：4截直线V3x+y-2V3：=0所得的弦长

7、是（）A、2B、1C、V3D、2a/3x_y209、若不等式组《沦0）表示的平面区域是一个三角形，则,7取值范围是（x+y=3+2sinqA>相离相切C^相交但不过圆心D、相交且过圆心12、已知a,b,c挝疋，加屮/?

8、,且满足a三、解答题：（共74分）17、（12分）已知直线/经过两点AB（m,1），问m分别取何值时直线Z与直线y二3平行？直线/与总线y二3垂直？直线/的斜率为丄？318、（12分）解关于x的不等式竺也>1,其中丨。丨工1+b2=c2,am+bn+2c=0,则m2+n2的最小值是（）A、2B、4C、6D、8题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、若x>4,函数y二一x+—!—,当x=时，函数有最人值为。4-x14、若关于x的不等式

9、x+2

10、+

11、x-l

12、>a的解集为R,

13、则实数a的取值范围是。15、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有—种。16、过两圆：x2+y2+6x+4y二0及x2+y2+4x+2y-4二0的交点的总线的方程是19、（12分）已知直线+=M是/上一动点，过M作兀轴、y轴的垂线，垂足分别为A、3,则在A、B连线上一点0,满足AP=2PB,求点0的轨迹方程。20、（12分）自点A（-3,3）发出的光线/射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y-

14、4x-4y+7=0相切，求光线/、m所在的直线方程.21.（12分）如图所示,一•条自西向东的河流OM与东北走向的草地边缘0N之间的A地牧民,距草地最近路程41km,距河流0M最近距离1畑，某天，牧民从A地牵马先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到A地。（1）请建立适当的直角坐标系，写出ON所在的直线方程并求出点A的坐标。（2）请在图屮画出牧民这一天的最短路程的线路图，并计算他的最短路程。河流22、（14分）己知人人氐的三边方程是AB：5^-y-12=0,BC：x+3y+4二0,CA：x—5y+12二0,求：（1）Z

15、A的大小；（2）ZA的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程.参考答案:1C2D3A4A5B6C7C8A9D10C11C12B13、5或・614、（一汽3）15、716、x+y+2=017、解：（1）直线/与直线y=3平行，1-m则《一-0,m==14分m+1(2)肓线/与直线y二3垂直，则直线/与y轴平行，m=-18分1-77711(3)Tkt==—,m=—12分加+13218、解：原不等式可化为血+1—X一。>0即⑺—1）—（G一1）〉02分x+dx+aY—1（1）若a>l时，丄丄>0,则不等

16、式的解集为｛x

17、x>l或*-胡5分x+aX—1（2）若Ml则一<06分x+aI）-Ka

18、-a

19、l