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1、1.集合M=卜Q)>l},N={x
2、尸lg(x+2)},则MCW等于()C・(2+a)D.(-oor2)U[09+oo))C.3xeR5x2<0DHxWR#W0Aj；=sin2xB.j/=cos2xC.y=sin(2x+爭滚动测试卷四（第一〜九早）（时间:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）A・[0,+oo)B・(20]2.全称命®:VxERA2>0的否定是(A・X/xWR^WOB.3xER^2>03.将函数,Ax）=sin（2x+3的图象向右平移”个单位，则所得的图象对应的函数解析式是（）4.已知函数
3、y=jix）的定义域为{xx^0},满足./（x）+/（・x）=0,当Q0时金）=lnm+l贝U函数y=j[x）的大致图象是（）5•在△ABC中，已知D是M边上一点，若AD=2DBfCD=
4、c4+zCF,51JA=()A-B-C丄D--八33J336.已知双曲线号-岭=1（°>00>0）的一条渐近线平行于直线/:x+2y+5=0,双曲线的一个焦点在直线Iab上，则双曲线的方程为（）工y2_x2y2_3x23y2_3x23y2_A•亦-M-BT-帀一1C•茹-硕-1D—-药-17•如图，在△ABC中，点D在MC上"B丄3030375//）=5$
5、"厶佔0牛,则CD的长为（）A.V14B.4C.2V5D.5（第7题图）（第8题图）&某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（）D.712V2TT•39.已知抛物线方程为尹2=8兀直线I的方程为心+2=0,在抛物线上有一动点P到y轴距离为dy,P到/的距离为〃2,则d
6、+〃2的最小值为（）A.2V3-2B.2V2C.2V2-2D.2逅+210•设m,n是不同的直线,勾?是不同的平面，下列命题正确的是（）A.若m//a,n丄”，加丄”,则a丄0B若m//a,n丄0,加丄〃，则a//PC.若m//a,n丄0,加〃〃，则a丄"
7、D.若tn//a,n丄0,加〃片，则a//P11.设等差数列仏｝的前n项和为S“,若1,。5+。9=-2,则当収最小值时等于（）A.9B.8C.7D.62212.已知直线l:y=kx+2（k为常数）过椭圆令+話=1（如>0）的上顶点3和左焦点F,且被圆/+/=4截得的弦长为厶若厶玮苗，则椭圆离心率e的取值范围是（）A.（0罔B.（0,等］C.（0普］D.（0,唱二、填空题（本犬题共4小题,每小题5分，共20分）13•用［刃表示不大于实数工的最大整数，方程lgV［lgx］-2=0的实根个数是.（x+y-2>0,14.若变量x,y满足约束条件｛3x
8、-2y-6<0,且z=x+3尹的最小值为4,则k=.15.正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2〃,则这个球的表面积为.16.已知双曲线召-再=l（a>0,Q0）的一条渐近线垂直于直线/:x-2y-5=0,双曲线的一个焦点在/上则双曲线的方程为•三、解答题（本犬题共6小题，共70分）17.（10分）已知函数flx）=sin（2x-扌）+cos（2x・£）+2cosL・1.(1)求函数夬兀)的最小正周期.⑵若°丘耳，月且./(ct)=¥，求cos2a.18.（12分）(2017全国/,文18改编)如图，
9、在四棱锥P-ABCD中”B〃CD,且/血尸=/。/)卩=90°.⑴证明:平面必〃丄平面PAD;⑵若PA=PD=4B=DC,ZAPD=90°,J1四棱锥P-ABCD的体积为#，求该四棱锥的高及四棱锥的侧而积.18.(12分)动点P在抛物线x2=2y±,过点P作P0垂直于x轴,垂足为Q,设兩=寸西.⑴求点M的轨迹E的方程；(2)设点5(-4,4),JIN(4,5)的直线/交轨迹E于//两点,设直线SA,SB的斜率分别为局,他,求IS他
10、的最小值.19.(12分)已知各项为正数的等比数列｛如｝的前〃项和为S”擞列｛几｝的通项公式bn=-n，n为偶学［
11、(nWN+),若$3=加+104是和04的等比中项.In+1,71为奇数⑴求数列｛q〃｝的通项公式；(2)求数列｛覘仇｝的前〃项和Tn.21.22—（12分）已知椭圆C:令+話=1（如＞0）的长轴长为4,焦距为2V2.（1）求椭圆C的方程；（2）过动点M（0,加）伽＞0）的直线交a■轴于点N,交C于点4,P（P在第一彖限），且M是线段FN的中点.过点"作x轴的垂线交C于另一点0,延长的交C于点B.直线的斜率分别为从；证明手为定值;鈿直线力3的斜率的最小值.22.(12分)已知函数f(x)=x---ax,X(1)若Xx)无极值点，求Q的取值范
12、围；(2)设g(x)=x+i-(lnx)2,SQ取⑴屮的最大值时，求g(x)的最小值;Xn1on+1⑶证明:》丄＞］谆讨书+).i=lJ2l(21+1
