《你能证明它们吗》练习(无答案) 北师大版

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1、福建东侨经济开发区中学九年级数学下册《你能证明它们吗》练习北师大版（满分：100分；考试时间：45分钟）一、填空题（每小题4分，共32分）1.等腰三角形的一个内角等于30°，则它的顶角的度数是。2.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。3.等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长是。4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的高，过D作DE//AB交AC于E，则(1)AD=AC；(2)△CDE是三角形。(第5题图)(第6题图)(第7题图)(第8题图)5.如图，AB=BD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌

2、△DBE，则需添加的条件是或（只须填写二种你认为正确的条件）。6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线分别交AB、AC于点E、D，若BD恰好平分∠ABC，则CD：DA=。7.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG//AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD。(1)∠E=，∠BDE=，(2)图中的等边三角形是。8.如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC//OB交OA于点C，若∠4AOB=60°，PD=2cm，则△COP是三角形，OP=cm。二、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有

3、一个答案正确）9等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°10.若a、b、c表示△ABC的三边，且满足++（b-4）2=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形11.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该三角形的周长是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm12.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点F，则CF与BF的关系是()A.CF=2BFB.2CF

4、=BFC.CF＜BFD.CF=BF13.如图,在△ABC中,∠C=90O，AD是角平分线，E是AB上的一点,且AE=AC，连A结DE，则下列结论：①DE=DC②DE⊥AB③∠BAC=∠BDE④BE=DE，E其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个BDC14.如图，△ABC中，∠BAC=90°,将△APB绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于()A.3B.3C.2D.不能确定三、解答题(共50分)15.(8分)如图，在△ABC中，∠A=70O，∠B、∠C的平分线相交于点P，求∠BPC的度数。APBC416.（8分）两块

5、完全相同的含30°和60°角的三角板按如图位置放置，那么图中有等腰三角形吗？如果有请用符号写出来，并给予证明。P17.（10分）如图，AP、CP是△ABC外角∠MAC，∠FCA的平分线，它们相交于P点，PD⊥BM于D点，PF⊥BF于F点，连结BP。求证：BP是∠ABC的平分线。MDAPBCF418.（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连结EF，那么AD垂直平分EF吗？为什么？请思考与探究。AEFBDC19．（14分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F，(1)求证

6、：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；4