【同步练习】《圆周角》（沪科）-1-2-3

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1、《圆周角》同步练习◆一、基础检测1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于()A．70°B．90°C．110°D．120°（第1题图）（第2题图）2.如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1>∠2>∠3B．∠3>∠1>∠2C．∠2>∠1>∠3D．∠3>∠2>∠13．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于()A．64°B．48°C．32°D．76°4．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于()A．37°B．74°C．54°D．

2、64°（第3题图）（第4题图）（第5题图）◆二、拓展延伸5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于()A．69°B．42°C．48°D．38°6．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）　A．80°B．160°C．100°D．80°或100°7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么__________。8.在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D=　。答案和解析一、基础检测1.【答案】C；【解析】因为∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O

3、的直径，所以∠D=∠A=50°，∠DBC=40°，∠ABD=60°-40°=20°，∠ACD=∠ABD=20°，∠AED=∠ACD+∠D=20°+50°=70°，∠AEB=180°-70°=110°。2.【答案】D；【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角。3.【答案】A；【解析】∵弦AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠C=∠A=32°，∠AOD=2∠C=64°。4.【答案】B；【解析】∠ACD=64°-27°=37°，∠AOD=2∠ACD=74°。二、拓展延伸5.【答案】A；【解析】∠BAD=∠BOD=69°，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得∠DCE=∠BAD=69°。6.【答案】D；【解析

4、】如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故选D。7．【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；8．【答案】80°；【解析】设每一份是x．则∠A=3x，∠B=5x，∠C=6x．根据圆内接四边形的对角互补，得∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，则3x+6x=180°，解得x=20°．所以∠D=9x﹣5x=4x=80°。