【分层练习】《三角函数的计算》（北师大）-1

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1、《三角函数的计算》分层练习安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇◆基础题1．用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　）A．0.90B．0.72C．0.69D．0.662．已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）A．8°B．9°C．10°D．11°3．在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用计算器求∠A约等于（　　）A．14°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）A．5÷tan26°=B．5÷sin26°=

2、C．5×cos26°=D．5×tan26°=5．用计算器求tan35°的值，按键顺序是　　．6．用科学计算器计算：8+sin56°≈　　．（精确到0.01）7．用科学计算器比较大小：　　tan87°．8．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为　　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）9．已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.1890．10．用计算器计算：sin12°30′+cos82°17′5″+tan17°48′．（结果保留四个有效数字）◆能力题1．计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四

3、位有效数字）（　　）A．﹣0.5976B．0.5976C．﹣0.5977D．0.59772．一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）A．37°B．41°C．37°或41°D．以上答案均不对3．Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）A．30°B．37°C．38°D．39°4．小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2016，那么计算a+2cos60°的正确结果应为　　．5．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为　　度．

4、（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）6．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α=50°，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为　　（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．7．等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．8．已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）∠B的度数（精确到1′）．◆提升题1．用计算器验证，下列等式中正确的是（　　）A．sin18°24′+sin35°26′=sin54°B．sin65

5、°54′﹣sin35°54′=sin30°C．2sin15°30′=sin31°D．sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′2．已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）A．SINB．SHIETC．MODED．SHIFT3．若∠α的余角为38°，则∠α=　　度，sinα=　　．（结果保留四个有效数字）．4．已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β=　　（精确到1′）．5．（1）验证下列两组数值的关系：2sin30°•cos30°与sin60°；2sin22.5°•cos22.5°与sin45°．（2）用一句话概括上面的关系．

6、（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．（4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．6．（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想．答案和解析◆基础题1．【答案】B解：用计算器解cos44°=0.72．2．【答案】C解：∵sinA=0.1782，∴∠A≈10°．3．【答案】D解：sinA==≈0.385，A=sin﹣10.385=22.64°=22°37′．4．【答案】D解：由tan∠B=

7、，得AC=BC•tanB=5×tan26．5．【答案】先按tan，再按35，最后按=解：用计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，6．【答案】9.44解：8+sin56°≈8+1.732×0.8290≈8+1.436≈9.44．7．【答案】＜解：≈2×9.3274=18.6548，tan87°≈19.0811，∵18.6548＜19.0811，∴＜tan87°．8．【答案】49.5°解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵腰和底的长分别是10和13，∴BD=，∴c