【基础练习】《平面直角坐标系》（数学北师大八上）

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1、《平面直角坐标系》基础练习1．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限．则M点的坐标为（　　）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）3．下列坐标中，在直线y=x上的点的坐标是（　　）A．（1，2013）B．（2013，1）C．（2013，2013）D．（﹣2013，2013）4．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（　　）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对5．坐标平面内下列个点中，在坐标轴

2、上的是（　　）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）6．如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0，那么过这两点的直线（　　）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对7．在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（　　）A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C．（0，0）（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）8．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　

3、）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）9．横坐标与纵坐标互为相反数的点在（　　）A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能10．在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是　　　　　　．11．第二象限内的点P（x，y）满足

4、x

5、=9，y2=4，则点P的坐标是　　．12．将P（3，﹣5）沿x轴负方向平移一个单位，得到点P′的坐标为　　；再沿y轴正方向平移5个单位，得到点P″的坐标为　　．13．点A（3，b）与点B（a，﹣2）关于原点对称，则a=　

6、　，b=　　．14．如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°，求A、B的坐标．15．已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求△ABC的面积．答案和解析【解析】1.解：【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负

7、，第四象限正负．2.解：【考点】点的坐标．【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，∴纵坐标的长度为3，∵到y轴的距离为2，∴横坐标的长度为2，∵点M在第三象限，∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方．3.解：【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先计算出自变量为1和2013的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：当x=1

8、时，y=x=1；当x=2013时，y=x=2013，所以点（2013，2013）在直线y=x上．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4.解：【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．【解答】解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．故选B．【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行

9、于y轴的直线上所有点的横坐标相等．画图即可很快得到答案．5.解：【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象限；点（﹣3，0）在x轴上；点（﹣1，2）在第二象限；点（﹣2，﹣3）在第三象限．【解答】解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选正确；C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项错误；D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应，记住各象