通用版2018_2019版高中物理第四章电磁感应微型专题练3电磁感应中的动力学及能量问题学案新人教版选修3_

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1、微型专题3　电磁感应中的动力学及能量问题[学习目标]　1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题．一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析．(2)导体处于非平衡状态——

2、加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．例1　如图1所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2m，电阻R＝0.3Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.459N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图象．答案　(1)1

3、0m/s　(2)见解析图解析　(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E＝BLv①回路中的感应电流I＝②导体棒受到的安培力F安＝BIL③导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律：F－μmg－F安＝ma④由①②③④得：F－μmg－＝ma⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大．此时有F－μmg－＝0⑥可得：vm＝＝10m/s⑦(2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图象如图所示．电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动产生感应电动势产生感应电流9导体受

4、安培力―→合外力变化加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a＝0，v达到最大值.例2　如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(重力加速度为g)图2(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为

5、v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．答案　(1)见解析图(2)　gsinθ－　(3)解析　(1)如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于斜面向上；安培力F安，方向沿导轨向上．(2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中的电流I＝＝ab杆受到安培力F安＝BIL＝根据牛顿第二定律，有mgsinθ－F安＝mgsinθ－＝ma9则a＝gsinθ－.(3)当a＝0时，ab杆有最大速度vm，即mgsinθ＝，解得vm＝.电磁感应中动力学问题的解题技巧1．受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流

6、方向及磁场B的方向，以便准确地画出安培力的方向．2．要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化．3．根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度．4．列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．二、电磁感应中的能量问题1．电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2．求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有滑动摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多

7、少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能．(3)列有关能量的关系式．例3　如图3所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间