《因式分解法一》PPT课件

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1、22.2.3因式分解法解一元二次方程回顾与复习1温故而知新1.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.2.我们学过了那些因式分解的方法?认真思考上面的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.问题１如果把一个物体从地面以１０米每秒的速度竖直上抛，那么经过Ｘ秒物体离地面的高度为10x-4.9x2你能根据上述的规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到０.01s）分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解

2、,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”注意事项:例题1:用分解因式法解方程(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).因式分解,突出什么样的思想方法?归纳分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程右边为0;1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解

3、下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?练习:1.解下列方程:2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：二次三项式ax2+bx+c的因式分解开启智慧但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?观察下列各式,也许你能发现些什么一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直

4、接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).开启智慧二次三项式ax2+bx+c的因式分解3.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结1.什么叫因式分解法?要注意那些事项?2.因式分解法解一元二次方程的有那些步骤1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解

5、.下课了!解下列方程独立作业参考答案：