1.4.2圆心在点处且过极心的圆

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1、1.4.2圆心在点处且过极点的圆学习目标：1、掌握圆心在点处且过极点的圆的极坐标方程。2、能将圆的极坐标方程和直角坐标方程互化。3、能利用数形结合解决有关圆的相关问题。环节一：复习回顾：1、圆心在（2,0）且过极点的圆的极坐标方程，并将其化为直角坐标方程，指出圆心和半径。2、圆的方程(x+5)2+y2=25，将其转化为极坐标方程，并指出圆心的极坐标。环节二：讲解新课：思考与解决：1、如图，在极坐标系下圆心在点处且过极点的圆(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件？2、将1中的极坐标方程转化为直角坐标方程。3、在极坐标系下圆心在点处且过极点

2、的圆(a>0)的方程呢？4环节三：课堂练习巩固训练1：1、求圆心在，半径为2的圆极坐标方程，并化为直角坐标方程。2、说出下列极坐标方程所表示的曲线：ρ=2cosθ，ρ=sinθ，ρ=-4cosθ，ρ=-8sinθ。3、化圆的直角坐标方程x2+(y-3)2=9，(x+3)2+y2=9，x2+(y+1)2=1为极坐标方程。例1．写出圆心在（-1，1）处，且过原点的圆的直角坐标方程，并化为极坐标方程。4巩固训练2：1、化圆直角坐标方程x2+y2+2x-8y=0为极坐标方程。2、化下列极坐标方程为直角坐标方程：ρ=2cosθ+4sinθ，ρ=cosθ-4sinθ。3、极坐标方

3、程分别是ρ=6cosθ和ρ=8sinθ的两个圆的圆心距是()A.2B.3C.4D.54、在极坐标系中，已知圆ρ＝2sinθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，求实数a的值．例2.从极点O作圆C：ρ＝4sinθ的弦ON，求弦ON的中点M的轨迹方程。巩固训练3：（2017年高考题）从极点O作直线，它与给定直线ρsinθ=8交于点P。在OP上取一点M,使,求点M的轨迹方程（极坐标方程）。4环节四:课堂小结：M环节五:当堂检测1、极坐标方程ρ＝4sinθ(0≤θ≤π)的圆的直角坐标方程为。2、圆x2+y2+6y=0的极坐标方程为。3、极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ

4、＝sinθ的两个圆的圆心距为。4、极坐标方程ρ＝cosθ-2sinθ的直角坐标方程为。环节六：课外作业：1、教材6、7、92、在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，（1）求圆的极坐标方程。（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。资*源4