1.2余弦定理

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1、正弦定理和余弦定理(1)1．在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝(　　)A．5B．10C.D．52．在△ABC中，若sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是(　　)A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为(　　)A.B．－C.D．－5．判断下列说法，其中正确的是(　　)A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解B．a＝30，b＝25，A＝150°只有一解C．a

2、＝6，b＝9，A＝45°有两解D．b＝9，c＝10，B＝60°无解6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－B.C．－1D．17．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)A.B．8－4C．1D.8．若＝＝，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．直角三角形，且有一个角是30°C．等腰直角三角形D．等腰三角形，且有一个角是30°9．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝

3、1上，则＝________.10．在△ABC中，若S△ABC＝(a2＋b2－c2)，那么角C＝________.11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a∶b＝1∶，则cos2B的值是________．12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC.(1)求cosA的值；(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．正弦定理和余弦定理(2)1．已知锐

4、角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)A．75°B．60°C．45°D．30°2．在△ABC中，若2sinAsinB

5、则sinA＝________.5．在△ABC中，a＝＋1，b＝－1，c＝，则C＝(　　)A．150°B．120°C．60°D．30°6．在△ABC中，B＝，三边长a，b，c成等差数列，且ac＝6，则b的值是(　　)A.B.C.D.7．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.D.8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝(　　)A.B.C.D.9．已知△ABC三边长分别为a，b，c且a2＋b2－c2＝ab，则C＝_______

6、_.10．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________.11．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，则角B的大小为________．12．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．13．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求

7、sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．