2016年湖北省龙泉中学、襄阳五中、宜昌一中高三9月联考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届襄阳五中、宜昌一中、龙泉中学高三年级九月联考数学（理）满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知集合则A．B．C．D．答案：B试题分析：根据题意，可求得,所以，故选B．考点：集合的运算．2．下列命题中正确的是A．使“”是“”的必要不充分条件B．命题“”的否定是“”C．命题“若则”的逆否命题是“若，则”D．若为真命题，则为真命题答案：A试题分析：因为当时，对都要，但是当时使成立，不一

2、定有，所以A正确，命题“”的否定是“”故B不正确，命题“若则”的逆否命题是“若且，则”，所以C不正确，为真命题要求至少有一个真命题，要求都是真命题，所以D不正确，故选A．考点：命题的真假判断，充要条件，命题的否定．3．函数的定义域为A．B．C．D．答案：C试题分析：根据题意有，解得或，所以其定义域为，故选C．考点：函数的定义域．4．如图曲线和直线所围成的阴影部分平面区域的面积为A．B．C．D．答案：D试题分析：根据图像的对称性可知两块儿的面积是相等的，而两条曲线的交点横坐标为，且在上，的图像在上方，故选D．考点：利用定积分求面

3、积．5．已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是答案：A试题分析：根据题意，，能够发现其为奇函数，从而得到图像关于原点对称，而当时，都有，所以在上都有成立，图像落在轴的上方，故选A．考点：函数的图像的选取．6．已知定义在上的函数()为偶函数．记，则的大小关系为A．B．C．D．答案：B试题分析：根据题意，可知，所以有，函数在上是增函数，又，所以有，故选B．考点：函数的性质，函数值的比较大小．7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为A．B．C．D．答案：D试题分析：根据题意有，所以，故选

4、D．考点：倍角公式，同角三角函数关系式，三角函数求值．8．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最小值为A．B．C．D．答案：C试题分析：根据题意有，其图像关于原点对称，可知，结合，得，所以，当时，，所以其最小值为，故选C．考点：函数图像的变换，函数在给定区间上的最值．9．已知函数的图象如图所示，则函数的单调减区间为A．B．C．D．答案：B试题分析：根据题意有，所以，从而有其单调减区间为，故选B．考点：复合函数的单调区间．10．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而

5、不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为A．3000元B．3800元C．3818元D．5600元答案：B试题分析：根据题意，超过元而不超过4000元的纳税部分是元，纳税元，超过了元，所以他的稿费不足4000元，根据题意可知其稿费应该为元，故选B．考点：函数的应用．11．已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．答案：C试题分析：根据题意有，整理得，从而有，所以,有，所以，，又因为函数在上是减函数，故有，所以选C

6、．考点：余弦定理，三角函数的单调性．12．已知函数设若函数有四个零点，则的取值范围是A．B．C．D．答案：A试题分析：根据题意，结合函数的图像，利用数形结合思想，可知能取到负无穷，故C,D两项排除，对于最大的临界值为两部分抛物线对应的切线为斜率为1的同一条切线，求得值为，故选A．考点：分段函数，数形结合思想．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线与曲线相切，则的值为___________．答案：试题分析：根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即．考点：导数的几何意义．14．计算=__

7、_____________．答案：试题分析：原式．考点：三角函数化简与求值．15．若正数满足，则的值为_________．答案：试题分析：根据题意设，所以有，．考点：利用指对式的互化求值．16．直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、，且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．下列结论：①；②三角形PAB可能为等腰三角形；③若点P到直线的距离为，则的取值范围为；④当是函数的零点时，(为坐标原点)取得最小值．其中正确结论的序号为．答案：①③④试题分析：根据题意，可以求得，根据，所以两条切线的斜率

8、分别是和，所以两条切线的方程分别是和，可以得出两条直线在轴上的截距分别为和，从而得出，所以①正确，从两条切线的斜率可以得出两条切线是垂直的，而其斜率不会是，所以不是等腰三角形，故②错误，可以联立两条切线方程，求得点的坐标，从而求得P到直线的距离的取值范围为，所以③正确，利用两