计算机图形学几何造型简介

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1、8.1概述8.1.1几何造型定义几何造型是计算机及其图形工具表示描述物体形状，设计几何形体，模拟物体动态处理过程的一门综合技术。包括：1、曲面造型：B样条曲面，Coons2、实体造型3、特征造型：面向制造全过程，实现CAD/CAM集成重要手段三种造型关键是实体造型，后面重点讨论实体造型。第八章几何造型简介第七章真实感图形生成技术8.1概述8.1.1几何造型定义8.1.2几何造型历史8.1.3几何造型应用8.2几何造型三种模型8.3实体模型构造几何造型：在计算机内生成所需要的几何形状。计算机图形学：在输出设备上显示所生成的图形。18.1概述8.1.2几何造型历史几何造型

2、的基本理论和方法是在本世纪70年代开始创立的，经过二十几年的发展和研究，现已开始被广泛地应用在工业生产的各个领域。1973年在英国剑桥大学由I·C·Braid等建成了BUILD系统1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统1978年，ShapeData的ROMULUS系统问世1980年Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场第八章几何造型简介目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。国外：AUTOCAD、CATIA、I-DEAS、Pro/Engineer、UnigraphicsⅡ、ACIS、Parasolid等。国内：高华、金银花、管道CAD、制

3、造工程师（ME）、NPU-CAD/CAM系统28.1概述8.1.3几何造型应用工业上应用：1、航空工业：飞机设计2、汽车工业：车身设计3、船舶工业4、模具设计医学上应用：1、CT图象三维模型2、模拟解剖建筑工业：1、建筑图自动绘制2、物理特性计算，如：计算重心、体积3、结构有限元分析第八章几何造型简介服装业应用、动画制作、人体造型、计算机辅助教学38.2几何造型系统三种模型1、线框模型2、表面模型3、实体模型由构成物体的一组顶点和边来表示物体的几何形状，其中边可以是直线，也可以是曲线，如圆弧、二次曲线、B样条曲线和Bezier曲线。表面模型是以物体的各个表面为单位来表

4、示其形体特征的，在线框模型的基础上增加了有关面和边的几何信息、拓扑信息。实体模型的核心问题是采用什么方法来表示实体。与线框模型和表面模型的根本区别在于：实体模型不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息。48.2几何造型系统三种模型1、线框模型最早表示形体模型，用线框表示物体，如图。线框模型的数据结构5构造模型时操作简便，处理速度快且占用内存少。特别适用于设计构思、建立设计图的总体空间位置关系及图形的动态交互显示。利用投影变换，从三维线框模型可方便地生成各种正投影图、轴测图和任意观察方向的透视投影图。线框模型的优缺点优点:6缺点:中间打孔的长方

5、体—易出现二义性理解；—缺少曲面边缘侧影轮廓线；—缺少边与面、面与体之间关系的信息，不能描述产品。78.2几何造型系统三种模型2、表面模型在线框模型基础上，增加了有关生成立体各表面的数据而构成的模型。表面模型的数据结构8按生成方式不同，表面模型有以下几种：（1）基本面：通过对一条线扫描操作得到（2）旋转面：对一个平面绕某一轴旋转得到（3）相交面（4）分析法表面（5）雕塑曲面（自由曲面）（6）组合平面：通过四边形网格和纵横边界构成9表面模型的优点与不足：优点利用曲面造型能够构造诸如汽车、飞机、船舶、模具等非常复杂的物体。并且，由于表面模型比线框模型提供了形体更多的几何信

6、息，因而还可实现消隐、生成明暗图、计算表面积、生成表面数控刀具轨迹及有限元网格等。10缺点操作复杂，需具备一定的曲面造型知识。由于缺乏面与体的关系，不能区别体内与体外，不能指出哪里是物体的内部与外部信息，因此，表面模型仅适用于描述物体的外壳。113、实体模型反映物体三维形貌，明确定义表面哪一侧存在实体。实体表示模型实体模型的优点：（1）完整定义了立体图形，能区分内外部；（2）能提供清晰的剖面图；（3）能准确计算质量特征和有限元网格；（4）方便机械运动的模拟。8.2几何造型系统三种模型128.3实体模型的构造8.3.1概述目前常用实体造型方法有：边界方法、构造实体几

7、何法、扫描法和分解表示法。(a)正则形体(b)非正则形体图8.5正则形体和非正则形体1、形体描述在计算机内，通常用体、面、环、边、顶点五个层次来描述。（1）体：由封闭表面围成，如右图。（2）面：由外环和内环所定范围，如图8.5(a)有六个环。（3）环：有序、有向边组成的面上封闭边界，如图8.5(a)V5V6V7V8（4）边：环的组成元素（5）顶点：边端点或曲线的型值点138.3实体模型的构造8.3.1概述2、实体表示基本要求（1）适用范围尽量大（2）无二义性（3）惟一性（4）近似性（5）有效性（6）为节省存储空间，表示方法应该紧凑148.3.2边界表