渗透“集合”思想之浅探

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1、渗透“集合”思想之浅探中山小榄丰华学校黄慧霞三年级下册第九单元的《数学广角》作为我们这学期的精品课程建设的内容，我执教了《重叠问题》这一课时的教学，在不断的研磨的过程中，我们数学科组的老师们和我越来越发现和意识到在进行《重叠问题》这…课时的教学过程中要重点渗透集合思想，从而提高解决问题的能力。“系统而有步骤地渗透集数学的思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”是人教版课标实验教材总体设想之一。因此在人教版实验教材中，以单元“数学广角”为呈现形式，较为集

2、中地安排了训练数学思维的教学内容,从而加大渗透数学思想方法的力度。一、对教材的理解在设计《重叠问题》教案时，我们认真进行了集体备课和研读教材。教师用书上对这一课时的建议：和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元來介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主耍是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始

3、学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示岀的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。我们的理解是要把复杂的数学，抽象的数学思想方法通过直观手段，利用图形和实物在解决问题吋渗透集合思想。二、在活动中感悟由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制，更不能由

4、教师多讲，它是重在领会应用。可见让学生在教学活动过程中的参与是非常重耍，因此我设计了让学生用呼拉圈去解释为什么黄色娃娃和绿色娃娃明明有6个，而请获得黄色娃娃和绿色娃娃的优秀同学起立接受大家的掌声表扬时却只有5个同学站起来，少了1个的原因是什么？让学生的不断的矛盾冲突下激发他们的思维能力，当学生想出方法解决时，我们欣喜地发现学生把两个呼拉圈重叠地套在了一起，有1个同学站在这两个圈的重叠部分。我是这样让学生在套呼拉圈的活动中充分感悟重叠，让他们以•种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，再

5、给予启发引导，让学生根据自己的体验，然后逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系，并理解重叠的意义。三、在运用中加强学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题这个过程，我进而讣学生调整名字卡片的位置来加强对集合图的各部分的意义的理解和探讨计算方法时，理解两部分相加再减去重叠部分，体验计算方法屮为什么要减法，从而得到要减去重复计数的部分。使集合思想方法渗透在解决问题过程中，数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，对数学有根本性的指导意

6、义。如果能恰当处理好问题的转化，往往可以化难为易，化繁为简。一种思想的形成要比一个知识点获得来得困难得多。从学生的数学思想形成过程，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程，逐步积累而形成的。在过程中，需耍我们教师创设一个数学思想方法渗透的重要平台，做一个“过程”的加强者，使数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。