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1、教育科学21年第1期100教学方法挖掘例题潜能引导学生探究柴洪陆(东省定陶县第一中学240)山710B4,B《通高中数学课程标准》力点，直线A是过椭圆中心的弦，普高M,曰的斜率乘积是否为一2自主学习、探究活动，让学生体验数学造新生例让中指出:“中数学新课程且』与M不重合，那么直b求通过各种不同形式发Aa4o现和践这应线的创的历程，发展他们的创新意识。”在数学教学屮，要实的课程理念，我们应从教材入手、从例题习题入手，引进行探究活动。通过类比联想、研讨、拓展等方式，去题习题的内涵与外延，展示“通’'题Fl背后的“普精学生在课堂上享受探究的快乐。本文就椭圆和双曲线一以一道教材例题为例，谈一谈“挖掘
2、例题潜能，引导设A(11,贝ljB(x,-1,Y)-1Y),攥：的结论成立。壹:向思维"引导学生得出探是椭圆探究”的实践与体会为(bAa学探t进习课，探求究3仍用“A,Y)b2o这说明探究3逆的逆命题。探(>6)上三点0>D(图)设点A的坐?分别一，)5)交于点，且他们的斜Z：1。题目：。直线M,50、(,0AMH肘相BM的斜率乘积为一，则关于椭圆率Z积是一，求点M的轨迹方ay中心对称。程a・究4:M,，学如，k2生EI》选修2究3的结论0〜行探究活1一第4页例3)1o不难证明探究4的结论也成立再“一,・夕动。若在方•人教A利用同一法t/殊"引导学2,'、—6—•Y:1中，只从方程的角度令
3、abr则方程就变为圆的方=二=,aD不难求得点的轨迹方程为201-±5。5+10：（、）o程+r,Ao<6=B就是圆的直径，A、BMM的斜率乘彳只为一，即1AB9。M=0,那么在圆中是否有类似的性质?学生很容易想到9b2—•注意到题中的斜率之积一4恰为所求椭圆屮的A“径所对的圆周角为直角；直圆周角所对的弦是直彳■是说，探究3、探究4结论正的(5)、B（,0—-,05)恰为椭圆长轴的两端点，“从!戏殊到一是圆论别求:打铁0、:的性质在椭圆中的推广，般"引M相交于点，若他们绪比较高涨，享受至94、曰时学生情(。)、的轨迹究更一般积是一2,o,直线f~、让学生归纳总结以上/、方程。导学生探的斜率
4、Z探究1：设点A,曰究的快乐。一，了探的结—b的坐标0a)趁热f得出的规律在圆中的垂直问题，即的值k都是性质能2（）学不求点轨方是否在椭?Lb”探究.垂>分2（,0,那/直线A0）学生不难求得斜率乘积为一都存在时，其乘积kA一，0的基（ooOO逆学生探也成立。比”引导条弦垂直，反Z得到：1点，E的坐探究5在椭点，0为是多少40的1点，能否拓在探究2探究3上任一设，于原点04A中JC/D,原?斜率2=x土。解,那么圆中其他有关垂直圆中得到推广呢定生难得的迹程｝y1a由答一’1"在椭圆中变为“xsk过程的可逆性,“向思维”引导学生探究逆命题究2：□知椭圆X+y22O圆的垂径定理（分弦的直径与直弦
5、的直径平分这条弦）推广到椭60）上任一点n别为（。000y1：x2中"AkM注意到（aa）展到A,上“展拓延,Y）是椭一，则直线0关的对称点为D,J所以1（。为定值一a）,（,o为过椭圆申"引导学圆2y平分弦A（,y）-一，0c为弦A中心生探X=“想类联平这圆中就可（工一a）,、）B的中0cM、F1的斜率乘积点，则』若曰与C长轴的两端的两端点，的结论。（>6）证明：B为b之圆弦，反是椭的究更一般2=10CB0/由CB点，1。，出探究3（B的结论k着衣來了，这样过到也O，办人4O虑难仞教学方法教育科学21年第1期010怎样提高小学当今，小学生基本上都是独生子女，无忧无专长，就很容易解答，如果是
6、自己的弱项，就^伸手、饭来张口的幸福生活，对家务漠不关心，对比较冷教师在学生
