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《导函数的综合运用习题-含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学校:姓名：班级：考号:一、选择题(题型注释)1.曲线y=x3+i在点(-1,0)处的切线方程为A.3x+y+3=OB.3x-y+3=0C.3x-y=0D.3x-y-3=02.函数f(x)=
2、x-2
3、-lnx在定义域内的零点个数为()A.0B.1C.2D・3xe3.函数y=的图像的大致形状是()XABCD[log,x,x>0,则f<1>f[2%<0,4.已知函数f(x)=的值是(A.4B.4C.-4D.-14二、填空题(题型注释)5.函数y=V2^+ln(x-l)的定义域为.log丄x,x>l6.函数f(X)=V2的值域为2x4、)7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x$0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围.5.已知函数/(%)=aln(2^+l)+Z?%+1.(1)若函数y=/U)在处取得极值，且曲线y=/U)在点(0,H0))处的切线与肓线2x+y-3=0平行，求自的值；(2)若b=L，试讨论函数y=f^的单调性.26.设函数f(x)=ax+bx+b—1(曰HO).(1)当日=1,b=_2时，求函数fd)的零点；(2)若对任意0WR,函数fx)tU有两个不同零点，求实数日的取值范阳・7
5、.已知f{x)=ex—ax—.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若fd)在定义域R内单调递增，求a的取值范围.答案1.B【解析】试题分析:Vy=3x2,:.k=y'x=_}=3,由点斜式知切线方程为：y=3(x+l),即考点：导数的儿何意义，切线的求法.2.C【解析】分别tai出函数y=lnx(x>0)和y=
6、x—2
7、(x>0)的图像，可得2个交点，故f(x)在定义域中零点个数为2.3.D【解析】显然只有D图像符合要求.xexy=X4.B【解析】=f(-2)=2~2=145.(1,2]【解析】[2-x>0试题分析：要使函数有意义，则彳八，解得l8、<2.[x—1>0考点：函数的定义域.6.(—8,2)【解析】分段函数是一个函数，其定义域是各段函数定义域的并集，值域是各段函数值域的并集•当xMl时,logjX^O,当x〈l时，0<22,故值域为(0,2)U(-oo,o]=(_8,22).7.(1)(2)(3){aa>}【解析】试题分析：(1)由函数为偶函数可得。(2)函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域A即为时，的取值范围•根据指数函数的单调性可求得范围。(3)法一：可先求出集合，根据呵图分析可得实数的取值范围。法二：因为且，所以均使有意义。试题解析：(1)函数是定义在上的偶函数，・•・1分
9、又x$0时，，2分3分(2)III函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域A即为时，的収值范围5分当时，7分(3)定义域9分(方法一)由得，即12分因为，・・・，且实数的収值范围是(方法二)设当且仅当即实数的取值范围是。13分14分12分13分14分考/«：1函数的奇偶性；2函数的定义域及值域；3指数函数的单调性。3(11.(1)a=一一(2)当&20时，函数代x)在区间—,+oo为增函数；当水0时，函数2I2丿为减两数.+00为增函数；在区间(一1,—2a—「丿I22丿【解析】⑴函数fd)的定义域为(一1,+0023=2x+l+b=2hx+2a+b2x+
10、l由题意可得J/⑴一0，解得『=_2所以Q［广(())=—2,人一(2)若*；,则心)5(2卄1)+；卄1,2x+4a+l4x+21°2x+4a+l4兀+2>0,由函数定义域可知,4卄2>0,所以2卄4卄1>0,①当&20时，^el-^+oof(力>0,函数fd)单调递增；、2>(1、②当*0时，xw-2a-,+oo,f(%)>0,函数f(x)单调递增.2x+4a+4x+2<0,即2^+4a+l<0,①当日20时，不等式f(%)<0无解;②当曲时，i,f«<0,函数f3单调递减.I22丿综上，当日20时，函数f(x)在区间(一；，+°°为增函数；当水0
11、时，函数fd)在区间—2a—1,+oo］为增函数;在区间-X-la-X^减函数I22丿1.(1)3和一1(2)(0,1)【解析】⑴当自=1,b=—2时,f(x)=x—2x—3,令f{x)=0,得x=3或x=—.・・・函数f(方的零点为3和一1.(2)依题意，f^=^+bx+b-l=O^两个不同实根.・・・庁_4日(方一1)>0恒成立,即对于任意方WR，卅一4曰方+4Q0恒成立，所以有(一4自)2—4(4白)<03^—臼<0,所以0<^1.因此实数臼的取值范围是(0,1)2.(1)当日W0时，代方的单调增区间为(一8,+8)；当Q0时，fd)的单调增
12、区间为(In+8).(2)(―°°,0]【解析】(1)Tf(0=e"—乩¥—1(
