基于短时傅里叶变换的Duffing振子微弱信号检测

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstrOnautjcaSinicaOct．252015V01．36No．103418．3429ISSN1000—6893ON11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn基于短时傅里叶变换的Duffing振子微弱信号检测牛德智1’2一，陈长兴1，陈婷3，任晓岳1，王卓1，程蒙江川1，蒋金11．空军工程大学理学院，西安7100512．西安通信学院，西安7101063．西安邮电大学电子工程学院，西安710061摘要：研究了Duffing振子信号检测过程中混沌、间歇混沌和大周期状态的时频特征，提出了一种基于检

2、测统计量的任意频率信号检测方法。通过对系统不同状态下的输出序列进行短时傅里叶变换(STFT)发现，等幅线和三维时频分布能够体现出不同状态的显著差异，且可以完全区分出每一种状态。从构造统计量的易实现性出发，用三维时频分布中的幅时曲线作为衡量不同状态的依据，并将不同频率对应的幅时曲线的均值最大量作为检测统计量，该统计量的计算可以借助快速傅里叶变换(FFT)操作提高时效性。在此基础上，引入频率控制单元，给出了任意频率信号的检测方法步骤，方法的关键是将检测统计量最大值处所在的频率作为待测信号频率范围的一个端点，另一个端点为毗邻的两个检测统计量值较大者所在频率点。实验给出了不同状态的检测统计量范围，进而

3、以此范围为判据，实现了振子对任意频率信号的检测，说明了方法的可行性，为Dulling振子信号检测问题的研究提供了一种新的思路。关键词：Dulling振子；间歇混沌；短时傅里叶变换；三维时频分布；检测统计量；信号检测中图分类号：V219；TP302．7文献标识码：A文章编号：i000—6893(2015)10—3418-12信号检测技术在工程领域有着重要应用，尤其是强噪声背景下的微弱信号检测，一直是国内外研究的热点与难点。传统方法是基于线性、确定性系统实现的，因此所能达到的最低检测信噪比有限[1]。随着非线性科学和计算机技术的迅速崛起，混沌理论的发展为微弱信号的检测提供了新的技术手段[2]，Du

4、ffing振子就是这其中最有代表性的一种检测方法，其具有灵敏度高、抗噪性强等优点。自1992年Birx将Duffing振子应用于微弱信号检测起[3]，该方法的理论研究和工程实现就日益得到广泛关注，并不断被应用到光电、通信、雷达、声纳以及故障诊断等领域[41]。混沌振子进行信号检测利用的是系统处在临界状态时对参数的敏感性和对噪声的免疫性，当待测信号与策动力信号频率相同时，系统发生相变来实现对微弱信号的检测[8]。当二者信号不同时，通常利用间歇混沌现象实现对具有一定频差信号的检测[9]。为实现对任意频率信号的检测，振子阵列法、适应步长间歇混沌法、变尺度检测法等相继被提出并得到运用[1“14]。这些

5、方法在说明系统所处状态进而实现信号检测时，大多停留在图像观察法(相轨迹图或时序图)层面，不利于工程应用，为此需研究定量的相变判别方法。李月等[1朝将大周期状态下的周期平均面积作为几何特征量，给出了同频微弱信号幅度估计的方法。刘海波等[16]在提出的逆向相变法实现收稿日期：2014-10—17；退修日期：2014—12-16；录用日期：2015-01—07；网络出版时间：2015-01-1410：09网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／S1000．68932015．0012．htmI基金项目：陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JM8344)*通讯作者．Tel．：

6、029—84786706E-mail：niudezhi—001@163．corn引角格武

7、NiuDZ．ChencX．ChenT．eta1．WeaksignaldetectionwithDuffingoscillatorbasedonshorttimeFouriertransformEJJ．ActaAeronauticaetAstronauticasInIcat2015，36(10)：3418-3429．牛德智。睬长兴，睬婷．等．基于短时傅里叶变换的Duffing撮子微弱信号检霸￡Jj。航空学报．2015．36(10)：3418-3429．牛德智等：基于短时傅里叶变换的Duffing振子微弱信号

8、检测弱正弦信号检测的过程中，也给出了满足一组不等式约束时的混沌和周期态判据方法。魏恒东等[173在不考虑阻尼项和策动力项的情况下，构造了伪哈密顿量实现了系统由混沌态转化到大周期态的判断。杨红英[181和金天[19]等通过Lyapunov指数法来实现系统状态的判断。芮国胜等[2叩提出了一种联合卡尔曼增益递推方程判别系统状态的方法，具有一定的精度。这些定量判别方法，较好地利用了Duffing系统不同状