基于原子内聚力与表面能等效的内聚裂纹模型

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1、第31卷第9期2010年9月航空学报ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICAV01．31No．9Sept．2010文章编号：1000—6893(2010)09—1796—06基于原子内聚力与表面能等效的内聚裂纹模型姚寅，黄再兴(南京航空航天大学航空宇航学院。江苏南京210016)ASurface-energyEquivalentCohesiveCrackModelBasedonAtomicCohesiveForceYaoYin，HuangZaixing(CollegeofAeros

2、paceEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)摘要：从非局部连续介质理论出发，采用一种新的理性力学方法对裂纹前缘内聚应力分布规律进行研究。首先，在内聚裂纹表面引入非局部应力边界条件，从而将内聚区内表面诱发张力(非局部表面残余)与内聚应力等价联系起来；然后，利用能量平衡关系，得到仅与表面能密度相关的I型裂纹内聚力新的本构方程。最后，在推导结果的基础上，计算一个具体的脆性断裂算例研究内聚区内表面能与

3、内聚应力随裂纹张开位移(COD)变化的分布规律。由计算结果发现，裂纹尖端应力奇异性消除，且应力最大值不一定出现在裂纹尖端，而是发生在裂纹尖端周围的内聚区内。关键词：非局部应力边界条件；内聚裂纹模型；能量平衡；表面能；表面诱发张力；裂纹尖端张开位移；脆性断裂中图分类号：V231．95；0346．1文献标识码：AAbstract：Startingwiththenonlocalcontinuumtheory，anewrationalmechanicsmethodisappliedtOstudylogicallythe

4、cohesivestresslawofaheadofacracktip．First，theequivalencebetweenthecohesivestressandthesurface-inducedtraction(nonlocalsurfaceresidual)withinthecohesivegoneisestablishedbyintroducingnonlocalstressboundaryconditionsonthecracksurface．Then，bymeansoftheenergybala

5、ncerelation，anewcohesivestresslawofModelcrackisobtainedwhichisonlyconcernedwiththesurfaceenergydensitywithinthecohesivezone．Onthebasisoftheresults，aconcreteexampleofbrittlebalanceiscalculatedtOin—vestigatethedistributionofsurfaceenergyandcohesivestresswhichc

6、hangeswiththevariationofcrackopen—ingdisplacement(COD)．Finally，asummaryofthestudyisprovidedandseveralconclusionsaremade．Theresultsshowthatthestresssingularityatthecracktipisremoved，andthemaximumstressmayoccurwithinthecohesivezoneawayfromthecracktip．Keywords：

7、nonlocalstressboundaryconditiomcohesivecrackmodel；energybalance；surfaceenergy；surface-inducedtraction；cracktipopeningdisplacement；brittlefracture裂纹尖端应力解奇异现象一直是断裂理论研究中一个广泛引人关注的问题。研究者们采用多种多样的方法试图予以解决，其中D．＆Dugdale[1]和G．I．Barenblatt[21给出的内聚裂纹模型是非常著名和行之有效的一种方法。通过

8、引入裂纹前缘的原子内聚力区d，消除了裂纹尖端应力奇异性。但此理论也有不完善之处，最大的争议就在于作为内聚区边界条件的内聚应力分布规律函数应如何确定。D．s．Dugdale[11将内聚应力视为常数，数值上等于材料的屈服极限。虽然达到了数学处理上的简化，但显然与物理事实不收稿El期：2009—10—13；修订日期：2010—03—04基金项目：国家自然科学基金(10472135)通讯作者：