快速多极展开算法在自由尾迹分析中的应用

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1、第44卷第4期2012年8月南京航空航天大学学报JournalofNanjingUniversityofAeronautics＆AstronauticsVol_44No．4Aug．2012快速多极展开算法在自由尾迹分析中的应用．丁国华李攀陈仁良(南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京，210016)摘要：针对旋翼自由尾迹分析的计算效率问题，对快速多极展开算法(Fastmultipolemethod，FMM)在基于直线涡元的尾迹王请导速度计算中的应用开展了研究。分别构建了悬停和前飞状态下诱导速度多极展开计算的定史域；在进行远场谤导速度计算时，将直线涡元等效为涡拉，椎导

2、了诱导速度的多极展开袁这或。通过对悬停和前飞状态下旋翼尾迹中涡元请导速度的计算，分析了谊方法的加速特性和准确性。在此基础上，采用多极展开算法求解了旋翼模型在悬停和前飞状态下的自由尾迹几何形状和菜盘请导入流分布．并与直接计算结果和实验数据进行了对比，表明FMM算法在提高计算效率的同时能够保持较高的精度。关键词t直升机；快速多极展开算法{请导速度；自由尾迹中图分类号：V21192文献标识码：A文章编号：1005—26l5(2012)04一0485一08I‘ApplicationofFastMultipoleMethodinFreeWakeAnalysisDingGuohua，LiPan

3、，ChenRenliang(ScienceandTechnologyODRototcraflAeromeet'*anicsLaboratory，NanjingUniversityofAeronautic§＆Astronautics，Nanjing，Z1D016，China)Abstract：Toimprovethecomputationeffecieneyinrotorfreewakeanalysis，theapplicationof3-Dfastmuhipolemethod(FMM)inthecalculationottheinducedvelocityproducedbylin

4、e—vortexelementsisstudied．ComputationdomainsofFMMunderhoverandforwardflightconditionsareconStructedre-speetively．Duringthecalculationoffarfieldinducedvelocity，theline—vortexelementsareregardedasvortexparticles，andtheexpressionoftheirinducedvelocityisderived．Bythecalculationoftheinducedvelocity

5、ofvortexelementsinarotorwakeunderhoverandforwardflighteonditions，thevalidityandtheaccuracyofthemethodareanalyzed．Furthermore，theshapeoffreewakeofarotormodeliseom—putedunderhoverandforwardflightcondltionsaswellasthedistributionoftheinducedinflowabovetherotordisc．Comparedwiththeresultsofdirectme

6、thodandexperimentsldata，theFMMalgorithmcankeephighprecisionwhenimprovethecomputationeffect．Keywords；helicopter；fastmuhipolemethod(FMM)；inducedvelocity；freewake旋翼尾迹对直升机旋翼的载荷、性能、振动水平以及噪声特性有着重要的影响。自由尾迹分析方法作为计算旋翼尾迹几何形状和强度的主要方法之一，目前已广泛地应用于直升机空气动力学各种问题的研究⋯。自由尾迹分析中的主要计算量是涡元之间的诱导速度计算．采取直接计算时所涉及的计算量级为O

7、(N2)。在某些情况下，如高精度的全展自由尾迹分析o]、多旋翼自由尾迹分析01以及基收稿日期：201卜lo一24；修订日期：2012—04—11通讯作者：陈仁良，男，教授，博士生导师，1963年生，E—mai于自由尾迹方法的桨涡干扰噪声分析“]，其尾迹中涡元数量较大，尤其是在噪声分析中涡元数量可达到104量级，从而导致计算效率低下。因此，对自由尾迹分析中涡元之间诱导速度加速算法的研究具有重要意义。自由尾迹分析中涡元之间诱导速度的计算是一个典型的“N—body”问题。从