期权对冲复制策略研究

《期权对冲复制策略研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、东海衍生产品小组·期权组课题之二期权对冲复制策略研究一、投资组合的对冲复制我们将期权投资者持有资产分为基本的三类：看涨期权（Call）、看跌期权（Put）、标的资产（Underlying）；其次再结合头寸方向（多头Long，空头Short），期权投资者持有头寸状况可分为六种基本情况，收益曲线如下（不包含时间价值）：头寸/资产CallPutUnderlyingLongShort若单边持有以上某个头寸，当资产价格走势与预期相反的方向时，所持资产会受到损失。当然，止损的方法之一就是平仓；但通常投资者会同时进行两笔标的相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易，

2、这就是对冲。对冲复制的含义是，持有某一类资产的同时，通过将其他两类资产的组合，形成一个类似的收益曲线，并进行反向持仓操作，用新构建的持仓组合发挥对冲作用。此外，如果通过收益曲线的拟合来进行组合对冲复制，必须注意的是关键要素的一致，即行权价一致、距离行权到期时间相同。同时，针对中国目前的市场特殊性，除期货市场的做空机制以外，还应该考虑在股票市场的融券成本较高的问题。多头：+/空头：-单边头寸收益曲线复制对冲持仓+Call+Put&+Underlying-Put&-Underlying+Put+Call&-Underlying-Call&+Underlyi

3、ng+Underlying+Call&-Put-Call&+Put-Call-Put&-Underlying+Put&+Underlying-Put-Call&+Underlying+Call&-Underlying-Underlying-Call&+Put+Call&-Put我们同时也应注意到，虽然某些收益曲线的复制持仓与某些基本的期权交易策略一样，但是投资者的构建组合持仓的目的却不同。例如：同时持有看跌期权和标的资产，组合持仓复制1/12的是一个看涨期权，对应的是看好后市的预期；另一方面，同时持有看跌期权和标的资产，在策略方面是Protective

4、Put，其目的在于担心潜在的下行风险带来的损失。通过组合进行完全复制，能够对冲当时的静态持仓风险，但是期权的特殊性在于，并不只是价格波动带来的风险，期权定价还会涉及到执行价、成本、分红、波动率、时间等其他因素的影响。因此，除了能够通过复制组合的反向持仓来进行对冲，我们还可以分解因素，从更多的维度来进行风险暴露程度调整，也就是以下我们所说的风险管理指标的对冲方法。二、风险管理指标1.定义看涨期权价格c（看跌期权价格p）与基本六因素的方程为：c（或p）=F（S,K,r,q,σ,t）其中：S：标的资产价格，K：执行价格，r：无风险收益率，σ：波动率，t：距离

5、行权到期时间，q：红利每一个自变量的变化，因变量P会有不同程度的波动。期权价格对每个自变量指标反应，我们采用一些的希腊字母来表示。??Delta：Δ=：标的资产价格变化时期权价格的变化。???2?Gamma：Γ=：标的资产变化时Delta的变化幅度。??2??Vega：ν=：期权价格对隐含波动率的敏感性。?σ??Theta：Θ=：期权价格对到期时间长短的敏感性。????Rho：ρ=：期权价格对无风险利率波动的反应。??每个风险指标有自身的基本特性，包括取值区间、平值/实值/虚值期权价格表现，还有相互之间的联系，比如不同到期日及不同波动率影响下

6、的期权价风险指标的变化。2.风险指标的基本特征与对冲方法对于无分红的欧式期权，我们用B-S模型对其定价如下：欧式看涨期权：c=S0Nd1−Ke−rT−tN(d2)欧式看跌期权：p=Ke−rT−tN(−d)−SN−d201lnS0+(r+1σ2)T−tlnS0+r−1σ2(T−t)K2K2其中，d1=，d2==d1−σT−tσT−tσT−t且，N（X）是标准正态分布变量的累积概率分布函数。结合泰勒展开式，风险指标的量化值可用以下公式表示：计算公式指标定义买权卖权2/12∂CDeltaΔN(d1)Nd1−1∂S∂2CN′(d)1Gammaγ∂S2S0σ

7、T−t∂CVegaνS0N′d1T−t∂σ∂CSN′(d)σSN′(d)σThetaΘ−01−rKe−rT−tN(d)−01+rKe−rT−tN(−d)22∂t2T−t2T−t∂CRhoρKT−te−rT−tN(d)−KT−te−rT−tN(−d)22∂r2.1.Delta看涨期权有0～1的正Delta，说明其他条件相近的情况下，看涨期权的价格随标的资产价格正向波动；反之，看跌期权有-1～0的负Delta，说明看跌期权价格与标的资产价格拥有负相关的关系。当Delta越接近于0，反映出期权的价值趋势是，由实值向虚值过渡。DeltaofOptions1.5

8、10.50Underlying-0.5-1-1.5C_DeltaP_Delta因此，若对标的资