固体物理学第一章习题指导

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1、固体物理学第一章提高篇—习题指导1、解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？解：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大。因为面间距大的晶面族的指数低，所以解理面是面指数低的晶面。固体物理学习题指导2014年3月2/27a2、基矢为a1aia23aja,,()ijk的晶体为aa32何种结构？若a3jki(),又为何种结构？为什么？22解：由已知条件，可计算出晶体的原胞的体积3aaaa1232由原胞的体积推断，晶体结构为体心立方。按照本章习题14，我们可以构造新的矢量：aua

2、a(ijk),312avaa(ijk),322固体物理学习题指导2014年3月3/27awaaa(ijk).1232uvw,,对应体心立方结构。a可见基矢为aaiaaja,,(ijk)的晶体为体心1232立方结构。aa3若ajki(),3223a则晶体的原胞的体积aaa，1232该晶体仍为体心立方结构。固体物理学习题指导2014年3月4/273、带轴为[001]的晶带各晶面，其面指数有何特点？4、与晶列[]lll垂直的倒格面的面指数是什么？1233解：带轴为[001]的晶带各晶面平行于[001]方向，

3、即各晶面平行于晶胞坐标系的c轴或原胞坐标系的a3轴，各晶面的面指数为（hk0）或（hh0），即第三个数字一定为0。124解：正格子与倒格子互为倒格子。正格子晶面（h1h2h3）与倒格矢khbhhb11hb2233垂直，则倒格晶面()lll123与正格矢R1la11la22la33正交。即晶列[]lll123与倒格面()lll123垂直。固体物理学习题指导2014年3月5/275、在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的？6、六角密积属何种晶系？一个晶胞包含几个原子？5：解：在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶格的周期性又要考虑晶体的宏观对称性

4、。6解：六角密积属六角晶系，一个晶胞包含五个原子。固体物理学习题指导2014年3月6/277、体心立方元素晶体，[111]方向上的结晶学周期为多大？实际周期为多大？8、在晶体衍射中，为什么不能用可见光?7解：结晶学的晶胞，其基矢为abc,,只考虑由格矢Rhakblc构成的格点。因此，体心立方元素晶体[111]为向上的结晶学周期为3a，但实际周期为32a。8解：晶体中原子间距的数量级为10-10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于10-10米。但可见光的波长为7.6~4.0×10-7米，是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，

5、不能用可见光。固体物理学习题指导2014年3月7/279、高指数的晶面族与低指数的晶面族相比,对于同级衍射,哪一晶面族衍射光弱?为什么?解：对于同级衍射，高指数的晶面族衍射光弱，低指数的晶面族衍射光强。低指数的晶面族面间距大，晶面上的原子密度大，这样的晶面对射线的反射（衍射）作用强。相反，高指数的晶面族面间距小，晶面上的原子密度小，这样的晶面对射线的反射（衍射）作用弱。另外，由布拉格反射公式2sindn可知，面间距d大的晶面，对应一hkl个小的光的掠射角θ。面间距d小的晶面，对应一个大的光的掠射角θ。θ越大，光的透射能力就越强，反射能力就越弱。固体物

6、理学习题指导2014年3月8/2710、温度升高时，衍射角如何变化？X光波长变化时，衍射角如何变化？解：温度升高时，由于热膨胀，面间距d逐渐变大。由布拉格hkl反射公式2sindn可知，对应同一级衍射，当hklX光波长不变时，而间距d逐渐变大，衍射角θ逐渐变小。所以温度升高，衍射角变小。当温度不变，X光波长变大时，对于同一晶面族，衍射角θ随之变大。固体物理学习题指导2014年3月9/2711、以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为：23（1）六角密积；（2）金刚石结构。616解：设想晶体是由刚性原子球堆积而成。一个晶胞中刚性原子球占据

7、的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。设n为一个晶胞中的刚性原子球数，r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致密度43nr3V固体物理学习题指导2014年3月10/27（1）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切，晶胞内的原子O与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶22c上。因为四面体的高har2，晶胞体积332a22312Vcacasin60，一个晶胞内包

8、含两4234a3六oc2()322角个原子，所以532