陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、黄陵中学2017—2018学年第二学期期末考试高二重点班文科数学试题一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：1.已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（）2345634689A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线方程必过点（，），故只需计算，，并代入选项即可得正确结果．【详解】根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线必过点（，），则==4，==6，A．y=x+1，当x=4时，y=5，不成立；B．y=2x﹣1，当x=4时，y=7≠6

2、，不成立；C．y=1.6x﹣0.4，当x=4时，y=6，适合D．，当x=4时，y=6.1，不成立.故选：C【点睛】本题考查了最小二乘法的思想，线性回归方程的特点，理解最小二乘法，记住回归直线的性质是解决本题的关键．2.复数的共轭复数是（）Ai+2Bi-2C-i-2D2-i【答案】B【解析】,所以其共轭复数为.3.如图框图属于（）A.流程图B.结构图C.程序框图D.工序流程图【答案】A【解析】本框图显然属于顺序结构的流程图.4.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最

3、大取值不能超过()A.16B.17C.15D.12【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是线性回归方程的求法，由已知中x取值为16，14，12，8时，y的值分别为11，9，8，5．我们可以计算出，，，．代入回归系数计算公式即可计算出斜率b的值，再由可以求出a值，代入即可得到回归直线的方程．再将y的预报最大取值是10代入，即得答案．【详解】由题意得：，，，．则，，故回归直线方程为，由，得x≤14.90，故x的最大值是15．故选：C．【点睛】本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的

4、值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.5.下面使用类比推理恰当的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”【答案】C【解析】【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质．【详解】对于A：“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“若

5、（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12故选：C．【点睛】归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A.假

6、设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至少有一个大于60度D.假设三内角至多有二个大于60度【答案】B【解析】试题分析：由于本题所给的命题是一个特称命题，故它的否定即为符合条件的反设，写出其否定，对照四个选项找出答案即可解：用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应由于此命题是特称命题，故应假设：“三角形中三个内角都小于60°”故选：B点评：本题考查反证法的基础概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题是基础概念考查题，要注意记忆与领会．7.方程（t为参数）表示的曲线是（）.A.一条直线B

7、.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分【答案】B【解析】试题分析：由于，所以当时，，当时，，所以方程（为参数）表示的曲线是表示直线，故选B.考点：直线的参数方程与普通方程的互化.8.设，那么下列条件中正确的是（）.A.a＞ab＞ab2B.C.ab＞ab2＞aD.【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质和“作差法”即可得出．【详解】∵﹣1＜b＜0，a＜0，∴ab＞0，b＜0＜1．b2＜1．∴ab﹣ab2=ab（1﹣b）＞0，ab2﹣a=a（b2﹣1）＞0．∴ab＞ab2＞a．故选：C．【点睛】熟练掌握不等式的性质和“作差法”是解题的关键．9.曲线的极坐标方程化

8、为直角坐标为（）A.B.