八年级上学期初二期中考试数学试卷(附答案)

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1、八年级上学期初二期中考试数学试卷1.已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数是()个．A.2B.3C.5D.132.如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的()ABCD3.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.44.在△ABC中，AC=B，那么△ABC是()A.等边

2、三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形5.一个多边形的内角和是1260◦，则这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.106.如图，AB=AD，1=2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是()A.BC=DEB.B=DC.C=ED.AC=AE7.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A.25B.25或32C.32D.198.四边形ABCD中，BAD=130◦，B=D=90◦，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则AMN+

3、ANM的度数为()A.80◦B.90◦C.100◦D.130◦9.如图，在△ABC，C=90◦，B=15◦，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于()A.10cmB.8cmC.5cmD.2:5cm10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE?AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为()112A.B.C.D.不能确定32311.点P(2;3)关于x轴的对称点的坐标为．12.如图，在△ABC中，A=70◦，D是

4、△ABC内一点，若ABD=30◦，ACD=25◦，则BDC=．13.如图，E=F=90◦，B=C，AE=AF，则下列结论中正确的是（将你认为正确的序号都填上）．（1）1=2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=BD．14.已知等腰三角形的一个内角是80◦，则它的底角是．15.已知，如图，在△ABC中，C=90◦，A=24◦，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线即为所求．16.在三角形纸片ABC

5、中，C=90◦，B=30◦，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点．将此三角形纸片按下列方式折叠．若EF的长度为a，则△DEF的周长为(用含a的式子表示)．17.如图，ACB=90◦，AC=BC，AD?CE于D，BE?CE于E，AD=2:4cm，DE=1:7cm，则BE的长度为．18.如图，已知△ABC中，AB=AC，BAC=90◦，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②APE=CPF；③△EPF是等腰直角三角形；

6、④EF=AP；1⑤S四边形AEPF=S△ABC．2当EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有．19.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75◦，C=45◦．求DAE与AEC的度数．20.如图，在△ABC中，AB=CB，ABC=90◦，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若CAE=30◦，求BCD的度数．21.如图，等边三角形ABC的边长为2

7、，点E是边BC上一动点（不与点B、C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD．(1)在运动的过程中，AE与CD有何数量关系?请说明理由．(2)当BE=1时，求BDC的度数．22.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．(1)若ABC=70◦，则NMA的度数是度．(2)若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．23.在等腰直角三角形AOB中，已

8、知AO?OB，点P，D分别在边AB，OB上．(1)如图1，若PO=PD，OPD=45◦，证明△BOP是等腰三角形．(2)如图2，若AB=10，点P在边AB上移动，且满足PO=PD，DE?AB于点E，试问：此过程中PE的长度是否变化?若变化，说明理由；若不变，请予以证明．参考答案12345678910BCCDCACCCB11.(2;3)解析：因为点P(2;3)，所以关于x轴的对称点的坐标为：(2;3)．12.125◦解析：在△BCD中，BDC=180◦(DBC+DCB)，在△ABC中