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1、数学期望在经济决策中的应用我们都知道，随着社会的发展，经济全球化的进一步深入，“经济”已经成为社会关注的热点问题，而股票，期权，投资，最佳进货量等经济学问题又与人们紧密联系，为了使人们获得最大收益，就需要我们利用专业的数学知识进行分析，决策。而数学期望在这里发挥了重要的作用。这篇论文主要介绍了数学期望的來源，定义，以及应用。期望值在经济方面的大量应用，例如职位决策，风险投资，最优库存和期权定价。这让我们更好的认识到期望的广泛应用性和重要性。关键字：数学期舉应用经济AbstractAsweallknow,withthedevelopmentof
2、societyandthefurthereconomicalglobalization,"Economy”hasbecomethehotissuesofsocialconcern.Theeconomicsofstocks,options,investment,bestpurchaseamountandsooncloselycontactwithpeople.Inordertoenablepeopletogainmaximumbenefitweneedtotakeadvantageoftheprofessionalknowledgeofmath
3、ematicstoanalyze,decision-making.Themathematicalexpectationplayedanimportantrole.Thisthesismainlyintroducestheorigin,thedefinition,andtheapplicationsofmathematicalexpectation,Anumberofapplicationsoftheexpectedvaluedineconomicssuchaspostdecision,riskinvestment,optimalinvento
4、ryandoptionpricing.aregivenrisetoabetterunderstandingofitsextensiveapplicationsandsignificance・keywords:Mathematicalexpectation;Applications;Economics.1.数学期望与经济决策11.1引言11・2数学期望的来源11.3数学期望的定义22.数学期望在经济决策中的应用22.1决策方案问题22.2生产与销售利润问题32・3期权定价问题53.结果与结论64.收获与致谢75.参考文献81・数学期望与经济决策
5、1・1引言我们知道，概率论是从数量上研究随机现彖的学科，而随机变量的分布函数能够全面的描述随机变量取值的统计规律性。而在经济决策屮，利用概率统计知识可以获得合理的决策，但是要求出随机变量的分布函数并非易事，实际上对于很多实际问题，我们只需知道随机变量的某些重要特征即可，而数学期望则是随机变量的最重要的特征数，近些年來，数学期望已经在经济决策中有着广泛的应用，为决策者作出最优决策捉供了重耍的理论依据。1.2数学期望的来源⑴数学期望源于一个分赌木的问题。17批纪中叶一位赌徒向法国数学家帕斯苦提出一个使他苦恼长久的分赌本的问题：甲乙两位赌徒相约，用
6、掷硬币进行赌博，谁先赢三次就得全部赌本100法郎，当甲赢了两次，乙赢了一次的饿时候，双方都不愿意再赌下去了，那么赌本应该如何分呢？帕斯卡提出如下算法：在甲赢两次乙只赢了一次的时候.最多只需要在玩两次就可以结束这次赌博，而再玩两次可能会出现四种结果。结杲次数CD.%1甲甲乙乙2甲乙甲甲其屮前三种结果马，只要有任意一个发生都能使甲得100法郎，只有当禺发生时.甲得0法郎，乙得100法郎。由于这四种结果都是等可能的,故甲得100法郎的概率为3/4,乙得100法郎的概率为1/4。从而甲应期望得到100X（3/4）=75法郎。完整的说，甲应期望得到（甲
7、有希望得到）：31100x-+0x-=75（法郎）44这就是帕斯卡的答案。意思是：如果再进行这样的赌博多次，甲每次平均可以得到75法郎。1.3数学期望的定义⑷定义1若离散型随机变量X的分布列为=21,2,・・・，n,・・・・■HJO如果工xip（兀）V+00/=1则称E（x）二/=1为随机变量X的数学期望。定义2若连续型随机变量X的密度函数为P&）,如果匚xp^x^dx<+oo则称E（X）=「x”（x）dx为尤的数学期望2.数学期望在经济决策中的应用2.1决策方案问题1.1.1面试方案设想某人在求职过程中得到了两个公司的面试通知，假定每个
8、公司有三种不同的职位:极好的，工资4万;好的，工资3万;一般的，工资2.5万。估计能得到这些职位的概率为0.2、0.3、0.4,有0.1的可能得不到任何职位。由于每
