广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题班级:姓名:座号:分数:一、选择题(请考生把正确答案填在相应的答题卡上。本大题共有12小题,每小题5分,共60分)1、在△ABC中,a=1,b=,B=120°,则A等于()A.30°B.45°C.60°D.120°2、△ABC的三边满足a2+b2=c2-ab,则△ABC的最大内角为()A.60°B.90°C.120°D.150°3、数列1,3,7,15,……的通项公式()A.2n     B.2n-1C.D.4、已知数列{an}满足an+1=an+2,那么a1-

2、a3+a5-a7+a9-a11的值是()A.-6B.-12C.12D.不能确定5、若两数的等差中项为6,等比中项为±10,则以这两数为根的一元二次方程是()A.x2+12x+100=0B.x2-12x+100=0C.x2+12x-100=0D.x2-12x-100=06、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列共有()项A、13B、12C、11D、107、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.b=10,A=45°,C=70°B.a

3、=60,c=48,B=60°C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A=45°8、已知二次函数f(x)=a(x-m)(x-n)(m<n),若不等式f(x)>0的解集是(m,n)且不等式f(x)+2>0的解集是(α,β),则实数m、n、α、β的大小关系是()A.m<<<nB.<m<n<C.m<<n<D.<m<<n9、不等式ax2+ax+a-1<0,对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是()-6-A.B.C.D.10、计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为()A.

4、2400元B.900元C.300元D.3600元11、已知x>,则函数y=的最小值是()A.2B.3C.4D.512、如果方程的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A.B.(-2,0)C.(-2,1)D.(0,1)二、填空题(请考生将正确答案填在相应的答题卡上。本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60°,b=,c=3,则A=_________。14、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=4,B=45°,面积S=2,则b=。12

5、0.51abc15、若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为。16、在如右图的表格中,每格上填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为______________。三、解答题(请考生把解题或证明过程写在答题卡相应的位置。本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)解下列不等式:(1)(2)18、(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,-6-,,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前10项和。19、(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,。 (1

6、)求B的大小;(2)若,,求b。20、(本小题满分12分)已知数列与,若,且对任意正整数n都有,数列的前n项和。⑴求数列、的通项公式;⑵求数列的前n项和。21、(本小题12分)22、(本小题满分12分)如图,货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行。为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o-6-。半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o。求此时货轮与灯塔之间的距离(答案保留最简根号)。BAC北北155o80o125o潮安区颜祺锡中学2019—2020

7、学年度第一学期高二数学期中考试试题参考答案一、选择题(请考生把正确答案填在相应题号下的空格里。本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ADCBBDABDADD二、填空题(请考生把正确答案填在相应题号后的横线上。本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、75°14、515、816、1三、解答题(请考生将解题过程或证明过程写在相应的位置。本大题共70分)-6-17、解:(1)(2)原不等式可化为原不等式可化为所以原不等式的解集是∵∴原不等式的解集是R。18、解⑴因为⑵19、解(Ⅰ)因为是锐角三角形

8、,所以(Ⅱ)20、解:⑴由题意可知是首项为3,公差为2的等差数列,所以。当n=1时,;当n≥2时,所以数列的通项公式为。⑵由⑴可知当n=1时,。当n≥2时,,所以又当n=1时,上式仍成立。所以。21、-6-22、解:在△ABC中,∠A

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