通信工程数字通信系统仿真采用2PSK调制和循环码专业技术

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1、信息与电气工程学院通信工程专业CDIO二级项目数字通信系统仿真-采用2PSK调制和循环码技术（2012/2013学年第一学期）项目名称：通信系统仿真题目：数字通信系统仿真-采用2PSK调制和循环码技术专业班级：通信工程小组成员：指导教师：付佳、刘心、侯华、张龙设计周数：1周设计成绩：2013年1月11日15信息与电气工程学院目录1课程设计目的32课程设计正文32.1循环码技术32.1.1循环码的多项式表示32.1.2(n,k)循环码的生成多项式42.1.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵42.1.4循环码编码原理52.1.5循环码的译码原理62.22PSK

2、的基本原理82.2.12PSK相干解调系统92.2.22PSK信号的调制器键控法原理方框图102.2.32PSK信号的解调通常采用相干解调法原理框图112.2.42PSK相干解调系统性能原理框图113源程序代码及实验结果114小组分工135实验总结1315信息与电气工程学院1课程设计目的（1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括二进制相移键控（2psk）及解调技术、高斯噪声信道原理、以及信源编码中循环码的基本原理等。（2）建立完整的基于2psk和(7,4)循环码的数字通信系统仿真模型，包括2psk调制解调及循环码的编译码；（3）在信道中加入高斯噪声

3、，观察系统的纠错能力，统计误码率，并进行分析。（4）锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。学会简单的实验调试方法，增强我们的动手能力。2课程设计正文2.1循环码技术循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。（n,k）循环码可以检测长为n-k或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单

4、元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（GreyCode）。循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若（ … ）为一循环码组，则（ … ）、（…）、……还是许用码组。也

5、就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。2.1.1循环码的多项式表示设码长为n的循环码表示为（，,……，……，）（1）15信息与电气工程学院其中为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为n的各个分量看做多项式：T(x)=++……++……++（2）的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，x仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心x的取值，这种多项式称为码多项式。2.1.2(n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，幂次为n-k的码多项式，则g

6、(x)是一个幂次为n的码多项式。按模（+1）运算，此时：=Q(x)+（3）即g(x)R（x），且因g(x)也是n阶幂，故Q(x)=1.由于它是循环码，故g(x)按模（+1)运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被g(x)整除，即：=F(x)（4）由以上两式可以得到：g(x)=Q(x)（+1）+R(x)=（+1）+f(x)g(x)（5）和+1=[+f(x)]g(x)=h(x)g(x)（6）从上式中可以看出，生成多项式g(x)应该是+1的一个因式，即循环码多项式应该是+1的一个n-k次因式。2.1.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵对所有的i=0,1,2

7、,……k-1，用生成多项式g(x)除，有：=(x)g(x)+(x)（7）式中（x）是余式，表示为：（x）=+……++（8）因此，+（x）是g(x)的倍式，即+15信息与电气工程学院（x）是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为：G=（9）它是一个kn阶的矩阵。同样，由G=0可以得到系统形式的一致校验矩阵为：H=（10）如已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：g(x)=x3+x+1，h(x)=x4+x2+x+1。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：G=（11）H=（12）2.1.4循环码编码原理（1）有信息码构成信息多项式m(x)=+……+其中高

8、幂次为k-1;用乘以信息多项式m(x)，得到的m(x)最高幂次为n-1,该过程相