安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题（解析版）

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1、淮北一中2017—2018学年度高二下第四次月考数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：可写出，然后根据指数函数单调性即可求出集合B={x

2、0＜x＜3}，这样进行交集的运算便可得出A∩B．详解：∴由得，0＜x＜3；∴B={x

3、0＜x＜3}，且A={x

4、﹣1＜x＜2}；∴A∩B=（0，2）．故选：C．点睛：考查描述法表示集合的定义及表示形式，指数式的运算，以及指数函数的单调性，交集的运算．2.已知复数满足

5、，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】,虚部为,即,故对应点在第一象限.3.已知向量，满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，可得，由，将，代入即可得结果.详解：根据题意，，则，可得，结合可得，则，故选A.点睛：本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.4.函数满足，且，则的一

6、个可能值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，得出函数f（x）的图象关于（，0）对称，也关于x=对称；由此求出函数的周期T的可能取值，从而得出ω的可能取值．详解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（+x）=﹣f（﹣x），所以函数f（x）的图象关于（，0）对称，又f（+x）=f（﹣x），所以函数f（x）的图象关于x=对称；所以，k为正整数，所以T=，即，解得ω=3（2k﹣1），k为正整数；当k=1时，ω=3，所以ω的一个可能取值是3．故选：B．点睛：本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般函数

7、的对称轴为a，函数的对称中心为（a,0）.5.设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若是递增数列一定有，成立，当时，满足，而不是递增数列，所以“”是“数列为递增数列”必要不充分条件，故选C.考点：1、等比数列的性质；2、充分条件与必要条件.6.设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以函数是周期为6的周期函数，又，而，故，故选B．考点：函数的性质．7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的

8、所有面中最大面的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：几何体为侧放的四棱锥，作出直观图，代入数据计算四个侧面的面积及底面面积，则答案可求．详解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，其中底面ABCD是长方形，AB=2，AD=1，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=90°，PA=2，则S四边形ABCD=2×1=2，，，，∴该四棱锥的所有面中最大面的面积是．故选：B．点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，

9、宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.已知正项等比数列的公比为，若，则的最小值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵正项等比数列的公比为3，且∴∴∴，当且仅当时取等号.故选C.点睛：利用基本不等式解题的注意点：（1）首先要判断是否具备了应用基本不等式的条件，即“一正、二正、三相等”，且这三个条件必须同时成立．（2）若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、

10、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等．（3）多次使用基本不等式求最值时，要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号．9.大淤数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大淤之数五十”的推论.如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极淤生原理，数列中的每一项都代表太极淤生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，这是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题：，，，，，，…，如图二，是求大淤数列前项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知中的程序框图可知：该

11、程序的功能