2019年高三第三次月考（理数）

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1、2019年高三第三次月考（理数）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R，M={x

2、x<0或x>1}，N={x

3、<0},则()A.M∪N=RB.M∩N=C.M=MD.NM2.不等式

4、x+2

5、>-x的解集为（）A.{x

6、x<-1}B.{x

7、x>-1}C.RD.{x

8、-1

9、量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（）36Cot36Cot36Cot36CotA.BC.D.5.下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为()A.an=3n-1B.an=3nC.an=3n-2nD.an=3n-1+2n-36.函数的图象大致是（）7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<208.设M=,N=，则M与N的大小关系为（）A.M=NB.M>NC.M

10、断9.设函数f(x)=nx(1-x)(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为（）A.0B.1C.(1-)D.4()10.四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为（）A、B、C、D、11.已知正方体的棱长为a,以正方体的六个面的中心为顶点的多面体的表面积是()A.B.aC.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填结果，不要过程）13.已知命题p:关于x的不等式x+2x+a≤0的解集是非空数集；命题q:函数y=(5-2a)是增函数；若p或q为真

11、命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是.14.已知两直线ax+by+1=0和ax+by+1=0的交点为(2,3)，则过两点Q（a,b）,Q(a,b)的直线方程是.二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11.设向量与的夹角为，，，则　　　　　．12.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过米.AA1B111C1D1MDSCB13．如图，在正方体ABCD

12、—A1B1C1D1中，点M是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是．14.设a为常数，已知f(x)=x+2ax+28x+a在x=-2时有极值，则a=.15.若一个四面体的三个面是直角三角形.下面三角形中能构成这个四面体的第四个面的序号是.(把你认为正确命题的序号都填入空内)①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.(1)求sinB的值;(2)若b=4,且a=c,求△ABC的面积

13、.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=(a>0).(1)当a=2时，判断f(x)在（0，2）内的单调性，并加以证明；(2)当x∈(0,+∞)时，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围.18.(本题满分12分)如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；（Ⅱ）设①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；③O到平面SBC的距离.（Ⅲ）设①.②异面直线SC、OB的距离为.（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.19.(本题满分12分)数列：a,2

14、a+1,3a-2,4a+3,…,na+(-1)(n-1),…的前n次和记为S.(1)求S;(2)若S>,求a的取值范围.20.(本题满分12分)袋中有6个球，其中红球3个，A、B、C三人接连从袋中取球，按A、B、C、A、B、C，……的顺序；如此延续下去，规定先取到一个红球的人获胜，分别求满足下列条件的A、B、C的获胜率；（1）抽后放回；（2）抽后不放回.21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）.（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点

15、M.若

16、

17、=2

18、

19、，求直线l的斜率.文科数学参考答案一、选择题1.B0-x,解得：x>-1.3.B依题意tanα+tanβ=-3,且tanα·tanβ=4可知，tanα<0,tanβ<0,∴