二次函数的基础

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1、一、二次函数的基础知识（每题4分，共48分）1、（08上海）如图为二次函数y=ax+bx+c的图彖，在下列说法中:①acV0；②方程ax：+bx+c=0的根是心注2,则Xi+x2<0;③a+b+c>0；④当Q1时，y随兀的增大1何增大。正确的说法有o（把正确的答案的序号都填在横线上）2、（08天津）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=2x2+5B.y=2x2-5C.y=2（x+5）2D.y=2（x-5）23、（08天津）已知抛物线y=x2-2x-3,若点P（-2,5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的处标是•该抛物线的对称轴是：（）（A）

2、直线兀=1（B）直线尢=3（C）直线x=-l（D）直线x=-34、（08浙江义乌）已知：二次函数y=ax2+bx^a2+b（a^0）的图像为下列图像之一，则d的值为：（）5、（龙岩市）15.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是（）A.Q0,c>0B.d<0,c<0C.a<0,c>0D.QO,c<06、（甘肃省兰州市2008）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量兀与函数值y的对应值，判断方程ax2++c=0（qhO,a,bc为常数）的一个解兀的范围是（）X6.176.186.196.20°y=ax^+bx+c-0.03-0.010.020.0

3、4A.6

4、210、（江苏省宿迁市）在平面直角坐标系屮，函数y=—x+1与y=-

5、（jc-l）2的图象大致是（）A11、((用江西)把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是()A.y=(x-2)2-1B.y=(x+2)2-lC.y=(x-2)2+7D.y=(x+2)24-712、（08德州）若人（一号,”），b（_*2），C（+，）‘3）为二次函数y=x2+4x-5的图彖上的三点，则必，丿2，儿的大小关系是（）A・）［<儿<儿B・y2

6、面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,点B的处标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）在卞面的直角坐标系中作出抛物线的图像，设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且ZAPD=ZACB,求点P的坐标；，（3）连结CD,求ZOCA与ZOCD两角和的度数.'3-2・1・1I1111-2TO1234-1--2-14、（08安徽）（本题满分10分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体（看成一点）的路线是抛物

7、线y=—4好3x1的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面（X轴）的最大高度;【解】（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。【解】15、（08芾田市）（12分）枇杷是芾田名果么一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为4（）T•克，现准备多种一些枇杷树以提高产蜃，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种两棵树，投产后果园中所冇的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线yS+心的顶

8、点坐标是（-舟，气厶16、（福建省厦门市2008）（本题满分12分）已知：抛物线y=x2+（/?-l）x+c经过点P（—l,—2b）.（1）求/?+c白铠；（2）若b=3,求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b>3,过点P作直线PA丄y轴，交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP-2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.（提示：请画示意图思考）17、（2008茂名市）（本题满分10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺甜投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：销售单价X（元/件