3-9平面几何基础

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1、基痒(S形及*俊矍果t:【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分.名称区别端点个数延伸状态长度賣圾无向两方无限延伸不确定•不可度裁射做—个向一方无限延仲不确定，不可度量线段蒲个向两方怫不延仲能确定•可以度量2.直线和线段的性质：(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点.(2)线段的性质：两点之间的所有连线屮，线段最短，即两点Z间，线段最短.3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

2、.(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°二60'，「二60〃(2)角的分类：(3)相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直那么称这两个角互为余角.分类锐角直用钝角度数0°

3、°,则Z2Z3.⑤互为补角的有关性质：①若ZA+ZB=180°oZA、ZB互补；②同角或等角的补角相等.如果ZA+ZC二180°,ZA+ZB二180°,则ZBZC.⑥对顶角的性质：对顶角相等.(4)角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.6•平行线的性质：(1

4、)两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补.(2)过直线外一点直线和己知直线平行.(3)两条平行线之间的距离指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.&平行线的定义：在同一平面内.的两条直线是平行线。9•如果两条直线都与第三条直线平行，那么.这两条直线互相平行.10•两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等.那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系(相等或互补)来确定直线的位置关系(平行)的，因

5、此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别同位角，内错角或同旁内角.11.常见的几种两条直线平行的结论：(1)两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行.(2)两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互和平行.【课前练习】1•如果线段AB二5cm,BO3cm,那么A、C两点间的距离是()A.8cm13、2cmC.4cmD.不能确定2•计算：⑴132°19’42"+26°30,28〃=(2)34.51°=度分秒.(3)92°3"一55°20’44"=；(4)33°15’16"X5=3.下列说法中正确的个数有

6、()①线段AB和线段BA是同一条线段；②射角AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上.A.1个B・2个C・3个D・4个4.如图，直线a〃b,则ZACB=5•如果一个角的补角是150。,那么这个角的余角是二：［经典考题剖析】1•已知线段AB=20cm,C为AB屮点，D为CB上一点，E为DB的屮点，且EB=3cm,则CD二cm.解：4点拨：由题意，BC二0.5AB二10cm,DB二2EB二6cm,则CD二BC—DB=10—6二4(cm2.如图所示，AC为一条直线，0是AC

7、上一点，ZA0B=l：0E、OF分别平分ZA0B和ZB0C,・(1)求ZE0F的大小；(2)当013绕0旋转时，0E、0F仍为ZA0B和ZB0C平“2,问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命聽3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则ZCBD的度数为()A.60°B.75°C.90°D.95°ARK4•如图，AB〃EF〃DC,EG〃BD,则图中与Z1相等的角共有()A.6个B.5个C.4个D.2个5.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F,且Z1=Z2,

8、ZB二ZC,求证：ZA=ZD.三：【课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是()A.1cm,2cm,3cmB・3cm,4cm,5cmC.5cm,7cm,13cmD.7cm,7cm,15