重庆市万州二中2018-2019学年高一数学下学期期中试题

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1、2019年万州二中高2021级高一下期中期考试数学试题卷满分150分,考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设a

2、＝，b＝(3,1)，若ab，则实数k的值等于()（A）－（B）－1（C）1（D）2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＋a6＝10，则S9等于（）（A）40（B）45（C）50（D）903．在△ABC中，已知a＝4，b＝2，A＝45°，则角B等于(　　)A．30°　　B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．以下给出了4个命题（1）两个长度相等的向量一定相等；（2）相等的向量起点必相同；（3）若•＝•，且≠，则＝；（4）若向量的模小于的模，则＜．其中正确命题的个数共有（　　）A．3个B．2个C．1个D

3、．0个5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，则＝（　　）A．B．C．D．6．数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1+a2＝，a3+a4+a5+a6＝，则a7+a8＝（　）A．B．C．D．7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tanB＝，·＝，则tanB等于(　　)A.B.2－C.2D.－18.在等差数列{an}中，=﹣2012，其前n项和为Sn，﹣=2002，则=（）A．8068B．2019C．﹣8027D．﹣20179．如图，将45°直角三角板和30

4、°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，x＞0，y＞0，则x+y＝（　　）A．B．C．D．10．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如右图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前55项和为()A．4072B．2026C．4096D．204811．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），且当x≥0时，f（x）＝若对任意的x∈[m，m+1

5、]，不等式f（1﹣x）≤f（x+m）恒成立，则实数m的最大值是（　　）A．﹣1B．﹣C．D．12．已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.设向量，满足，则___________．14.已知数列前n项和Sn＝2n2﹣3n+1，n∈N*，则它的通项公式为　.15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为16.若（），则在中，正数的个数是三、解答题：本大题

6、共6个小题共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分10分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1），（1）若，求点D的坐标；（2）设向量，若与垂直，求实数k的值．18．（本小题满分12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝10，S3＝24．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最大值．19．（本小题满分12分)在ABC中，=(sinA,cosC),=(cosB,sinA)，且=sinB+sinC．（Ⅰ）求证：ABC为直角三角形；（

7、Ⅱ）若ABC外接圆的半径为1，求ABC的周长的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足．（Ⅰ）证明数列{an+2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Kn．21.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），，C（cosθ，sinθ），其中．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．22．（本小题满分12分）已知数列{an}

8、为等比数列，其前n项和为Sn，且S1，S2的等差中项为S3，若.（1）求数列[an]的通项公式；（2）记，对于任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围。2019年万州二中高2021级高一下期中期考试数学试题答案一、选择题：1-5.CBADC6-10.ABBBA11-12.CC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5