四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学（文）试题（解析版）

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1、四川外语学院重庆第二外国语学校高2017级高三下第一次检测数学试题（文）一、选择题。1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合M和集合N,取交集即可得答案.【详解】=,,则=,故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2.设，则=（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：因，故，所以应选B.考点：复数及模的计算．3.若x，y满足，则的最小值为（）A.B.7C.2D.5【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得

2、最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】根据线性约束条件作出可行域如图，化目标函数z＝y+2x为y＝﹣2x+z，由图可知，当直线y＝﹣2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，联立，解得A（1，3），所以．故选：D．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.阅读下边的程序框图，运行相应

3、的程序，输出的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足2n＞n2，退出循环，确定输出的n值．【详解】由程序框图知，当n＝1时，21＞12成立，当n＝2时，22＞22不成立，退出循环，输出n的值为2．故选：B．【点睛】本题考查循环结构的程序框图，解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列

4、等知识考查相结合．5.在中，“”是“为钝角三角形”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由向量数量积和两向量夹角的定义，结合充分必要条件的定义，即可判断出结论；【详解】在△ABC中，若，则cos（π﹣B）＞0，即cosB＜0，B为钝角，则△ABC是钝角△；若△ABC是钝角△，不一定B角为钝角，则不成立，所以“”是“为钝角三角形”的充分不必要条件.故选：C.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法:1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“

5、⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．6.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.B.2C.4D.【答案】C【解析】试题分析：由题可知，抛物线的焦点为，双曲线化成标准形式为，它的右焦点为（2,0），因此有，解得；考点：圆锥曲线的性质7.定义在上的函数，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为为偶函数，且在上恒成立，所以在上单调递增，在

6、上单调递减，且图象关轴对称，则由)得，解得；故选D.点睛：本题利用函数的奇偶性和单调性判定函数图象的对称性和开口方向，进而将问题转化为的求解问题，较好地避免了讨论.8.知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由可得即所以角，且及可得9.在中，是边上一点，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由又则;,所以；考点：向量运算的几何意义。10.给出下列三个命题：①函数的单调增区间是②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；③命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个

7、数有（）个A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由复合函数的单调性即可判断①；由两点的直线方程的变形，可得表示经过这两点的直线，即可判断②；由全称命题的否定为特称命题，即可判断③．【详解】对于①，函数y=log2（x2-5x+6），由x2-5x+6＞0，可得x＞3或x＜2，再由t=x2-5x+6在（3，+∞）递增，y=log2t在（0，+∞）递增，可得函数y=log2（x2-5x+6）的单调增区间是（3，+∞），故①错；对于②，经过任意两点的直线，都可以用方程（y-y1）x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示

8、，包括斜率不存在的情况，故②正确；对于③，命题p：“，”的否定是“，”，故③错．其中正确命题的个数为1．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断，主要是复合函数的单调区间,直线的方程和全称命题的否定，考查判断能力，属于基础题．11.设，，若直线与圆相切，则的取值