2019年高考数学二轮复习 攻略五 选择题与填空题题型分析1

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1、2019年高考数学二轮复习攻略五选择题与填空题题型分析1高考数学选择题主要考查考生对基础知识的理解程度、基本技能的熟练程度以及基本运算的准确程度等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查考生灵活应用基础知识解决数学问题的能力．选择题属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏．填空题是高考题中的客观性试题，不要求书写推理或演算的过程，只要求直接填写结果，具有小

2、巧灵活、结构简单、运算量不大等特点．因而求解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题．根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：(1)定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等．填空题和选择题相比，缺少选项的信息，所以高考题多以定量型问题出现．(2)定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质，如填写给定二次曲线的焦点坐标、离心率等，近几年又出现了定性型的具有多重选择性的填空题．纵观近几年的高考题，无论是全国卷还是省市自主命

3、题卷，选择题是高考试题的三大题型之一．除上海卷与江苏卷外，其他高考卷中选择题的个数均在8～12之间，约占总分的27%～40%.该题型的基本特点是：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分地体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解

4、决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道亮丽的风景线．1．直接法与定义法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法．【例1】　(xx·北京东城区调研)已知抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝

5、1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.(2)(xx·山东济南一模)在△ABC中，若＝3，b2－a2＝ac，则cosB的值为(　　)A.B.C.D.【解析】　(1)由题可知抛物线x2＝2py的焦点坐标为，双曲线的右焦点坐标为(2,0)，过两条曲线的焦点的直线方程为y＝－(x－2)．∵过点M(x0，y0)(x0>0，y0>0)的切线方程的斜率k＝y′＝x0>0，∴只能和渐近线y＝x平行，∴x0＝，∴x0＝p.∵x＝2py0，∴y0＝.

6、又M点在y＝－(x－2)上，故＝－×，∴p＝，故选D.(2)由题知，c＝3a，b2－a2＝ac＝c2－2accosB，所以cosB＝＝＝.【答案】　(1)D　(2)D2．特例法与排除法用符合条件的特例，来检验各选择项，排除错误的，留下正确的一种方法叫特例法(特值法)，常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等．排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点，在解题时，结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项，从而缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度．【例2】　(1)已知P、Q是椭圆3x2＋5

7、y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个动点，则＋等于(　　)A．34B．8C.D.(2)(xx·山东高考)函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0,2)B．(0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)【解析】　(1)椭圆为＋＝1，取两特殊点P(，0)，Q(0，)，则＋＝3＋5＝8.(2)当x＝2时，log＝1，答案B，D不合题意；当x＝1时，log＝0，此时分母没有意义，A不合题意，故选C.【答案】　(1)B　(2)C3．数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形或草图，借助几何图形的直观性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断，

8、得出结论．这种方法通过“以形助数”或“以数助形”，使抽象问题直观化、复杂问题简单化．【例3】　(xx·山东潍坊一模)(1)对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x