2020版高考数学一轮复习 课时跟踪检测（五）函数及其表示（含解析）

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1、课时跟踪检测(五)　函数及其表示1．(2019·重庆调研)函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)A．(2,3)　　　　　　　B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)解析：选D　由题意，得解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.2．(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　)A．－B．2C．4D．11解析：选C　∵f(1)＝12＋2＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.3．已知函数f(x)＝

2、5

3、x

4、，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f(g(1))＝1，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．－1解析：选A　由已知条件可知f(g(1))＝f(a－1)＝5

5、a－1

6、＝1，∴

7、a－1

8、＝0，得a＝1.故选A.4．(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：选B　由题知，1≤x＋1≤2019，解得0≤x≤2018，又x≠1，所以函数g(x)＝的定义

9、域是[0,1)∪(1，2018]．5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A.B．－C.D．－解析：选A　令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，则f(a)＝4a－1＝6，解得a＝.6．(2019·石家庄模拟)已知f(x)＝(0

10、所以f(x)＝则f(－3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2.7．(2018·福州二模)已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则f(a－2)＝(　　)A．－B．3C．－或3D．－或3解析：选A　当a>0时，若f(a)＝3，则log2a＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；当a≤0时，若f(a)＝3，则4a－2－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，舍去．于是，可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－.故选A.8．(2019·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<

11、2时，f(x)＝x2，则f(3)＝(　　)A.B.C.D．9解析：选C　∵f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x2，∴f(3)＝2f＝2×2＝.9．(2019·合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x

12、x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，则函数f(x)的解析式为________________________．解析：用代替3f(x)＋5f＝＋1中的x，得3f＋5f(x)＝3x＋1，∴①×3－②×5得f(x)＝x－＋(x≠0)．答案：f(x)＝x－＋(x≠0)10．设函数f(x)＝若f(m)>f(－m)，

13、则实数m的取值范围是________．解析：函数f(x)＝当m>0时，f(m)>f(－m)，即－lnm>lnm，即lnm<0，解得0f(－m)，即ln(－m)>－ln(－m)，即ln(－m)>0，解得m<－1.综上可得，m<－1或0

14、x＋1)的值域为[－1,1]，由于函数中的自变量取定义域内的任意数时，函数的值域都为[－1,1]，故函数y＝f(3x＋2)的值域为[－1,1]．故选A.2．(2018·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为(　　)A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)解析：选B　f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，其定义域为的解集，解得－9

15、f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是(　　)A．[0,4)B．(0,4)C．[4，＋∞)D．[0,4]解析：选D　由题意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立．当m＝0时，1≥0恒成立；当m≠0时，则解得0