《角形的中位线》PPT课件

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1、1.三角形的中位线(1)鹤壁市第四中学王永传24.4中位线义务教育课程标准实验教科书华东师大版如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，（1）证明：△ADE∽△ABC复习．（2）猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？CBAED连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线三角形中位线的定义思考：三角形的中位线有几条？图中线段DE是连接ΔABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ΔABC的中位线三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？答：三角形的中位线的两端都是中点三角形的中线一端是中点，另一端是顶点判断：如图，因为AM=BM，DN=CN。

2、所以MN为三角形的中位线。如图，因为AE=CE，BD=CD。所以AD、BE为三角形的中位线。如图，因为AE=DE，DF=CF；所以EF为三角形的中位线。三角形中位线定理∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE＝BC三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。你还有别的证法吗？三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。此性质的特点：同一条件下有2个结论因为DE为ΔABC的中位线所以①DE∥BC，②DE=½BC↓↓位置关系数量关系例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．练一练:(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为1

3、5cm，△ABC的周长是____。(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____。(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为面积为。N4、已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM．思考猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？如图，四边形ABCD中，EFGH分别是ABCDADBC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDHEFG⑴顺次连接任意四边形四

4、边中点所得的四边形是平行四边形议一议：顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？如果将“矩形”改成“菱形”呢？⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形结论：(1)(2)(3)议一议：1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系？（两条对角线相等）2.上问中的菱形改为矩形呢？（两条对角线互相垂直）3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点所得的四边形是正方形？（两条对角线互相垂直且相等）课堂训练练一练：1。如图（1）ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝

5、，D﹑E﹑F分别是ABACBC的中点则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。2．如图（2）ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3．若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）对角线一定互相垂直　（D）对角线一定相等FABcDE(1)ACBDEF(2)互相平分6cm212cmD说一说你学到了什么１．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。２．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。4．能应用三角形中位线的性质解决有关

6、计算或说理等问题。布置作业1、练习第1题2、习题24.4第1题