重庆大学流体力学考研学习指导（页）

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1、第一章绪论一、学习导引1.主要概念质量力，表面力，粘性，粘滞力，压缩系数，热胀系数。注：（1）绝大多数流动问题中质量力仅是重力。其单位质量力F在宜角坐标系内习惯选取为：F二（0,0,-g）（2）粘性时流动介质自身的物理属性，而粘滞力是流体在产生剪切流动时该属性的表现。2.主要公式牛顿剪切公式：T=^A—X=J1—A或：二、难点分析1.用欧拉观点描述流休流动，在对控制体内流休进行表面力受力分析时，应包括所有各个可能的表面的受力。这些表面可能是自由面或与周围流体或面壁的接触面。2.牛顿剪切公式反映的应力与变形率的关

2、系仅仅在牛顿流体作所谓的纯剪切运动时才成立，对于一般的流动则是广义牛顿公式。三、典型例题例1-1.一底面积为40cmX45cm,高lcni的木块，质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知速度v=l/s,5=lmm,求润滑油的动力粘滞系数。ie解：设木块所受的摩擦力为T。・・•木块均匀下滑，・•・T-Gsina二0T=Gsina=5X9.8X5/13=18.8NT=kA^乂有牛顿剪切公式出得:T=JIA—

3、lx0.40x0.45xv/6U=T5/(Av)=1&8X0.001/(0.40X0.4

4、5X1)=0.105Pa•S例1-2・一圆锥体绕其铅直屮心轴等速旋转，椎体与同定壁间的距离§二1mm,全部为润滑油(P=0.IPa•S)充满。当旋角速度^=16s1,椎体底部半径R二0.3m,高H二0.5m吋，求作用于圆锥的阻力矩。2R解：设圆锥体表面微元圆台表面积为ds,所受切应力为dT,阻力矩为dM。ds=2nr(H2+R2)1/2dh由牛顿剪切公式：dT=uXdsXdu/dy=uXdsXwr/5dM=dTXrr=Rh/H圆锥体所受阻力矩M：=0.5(nucd/5)(H2+R2)1/2R3二0.5nX0.1

5、X16/0.001X(0.52+0.32)1/2XO.33=39.6N•m第二章流体静力学一、学习导引1、流体静止的一般方程(1)流体静止微分方程人二Qar,人二Q劣，h»(2-1)(2)压强微分dU(/Xd-T+/yd+£d二)(2-2)(3)等压面微分方程(2-3)2、重力场中液体的压强分布质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即X=c(2-4)式中，，为液体的重度。如果液面的压强为二°,则液深上处的压强为二=Mo+「2(2~5)3、物体壁面受到的静止液体的总压力计算静止液体对物体壁

6、面的总压力时，只需考虑相对压强的作用。(1)平面壁(2-7)总、压力三二I'A(2-6)压力中心式屮，坐标匸从液面起算；下标D表示合力作用点；C表示形心。(2曲面壁总压力三M+小睜(2-8)分力=,弓二廉兀=潭式中，4和乌分别是曲面在厂丁方向的投影面积；心和纸分别是4,外的形心的淹没深度；"是压力体的体积。4、浮体的稳定性设三表示定倾半径，扌表示偏心距，它等于浮体平衡吋，重心与浮心的距离,浮体的平衡有三种情况：三"稳定平衡三K随遇平衡g不稳定平衡定倾半径三的定义是“(2-9)式中，「是浮体被淹没的体积；丿是浮面

7、对其转轴的面积惯性矩。二、难点分析1、通器内不同液体的压强传递式(2-4).(2-5)只适合于同一种液体，如果连同器里冇若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。例如，计算图2-1所示的容器里液体的表而压强场：卩・二久十升包-盍1)十升&-引)-片(死-砒2、平面壁的压力中心如图2-2(a)所示，挡水板伸至水面，如果被淹部分的板长为匸,则压力屮心距板底“o但如果平面板淹没在水下,如图2-2(b)所示，则压力中心的处标可按式(2-7)计算。如平面板的左右受压或一侧受两种不同重度的液体压力时,可根据合力的力矩

8、等于各分力矩之合的方法求得，计算方法如下:式中，为左侧(上部)液体的总压力，九•为左侧(上部)液体的压力中心；鸟为右侧(下部)液体的总压卩加为右侧（下部）液体的压力中心。如图2-2（C）所ZpsO3、复杂曲面的压力体压力体是物体表面与液面或液面的延伸面以及铅垂面所围合的空间体积。压力体内不一定冇液体。正确地识别压力体，可以使铅垂方向的总压力的计算得到简化。压力体代表的铅垂方向的压力方向可根据压力体内是否装有液体确定，如压力体内实际装有液体，其压力方向向上；反Z,方向向下。压力体的正确绘制应注意围合压力体的三种表

9、面：即底面是受压的曲面，顶面是受压曲面在自由表面或自由表面的延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅垂面。对于复杂曲面，压力体应分段计算，注意各分段压力体所代表的铅垂方向压力的方向。4、旋转容器内液体的相对静止液休随容器作等角速度旋转（即液体质点以及质点与容器边壁无相对运动），此时，容器内的液休处于相对静止。其压强分布与自由表面的方程式为解题吋，恰当地选择坐标原点，可以使得上