运筹学基础提纲

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1、第一章导论1.简述运筹学的定义。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。2.决策方法可以分为哪儿类。定性决策，定量决策，混合性决策。3.应用运筹学进行决策过程的步骤有哪些。第一步：观察待决策问题所处的环境；第二步：分析和定义待决策的问题；笫三步拟定模型；第四步：选择输入资料；第五步：提出解并验证它的合理性；第六步：实施最优解。第二章预测1.比较特尔斐法和专家小组法这两种定性预测法的特点。特尔斐法的特点是：第一，专家发表意见是匿

2、名的；第二，进行多次信息反馈；第三，由调研人员整理并归纳专家们的总结意见，将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策。专家小组法的优点是可以做到相互协商、相互补充；但当小组会议组织得不好时，也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解。2.简述指数平滑预测法的原理。F^=F^a（x,-Ft）,其中岛、斥是『+1期、f期的预测值，兀是r期的实际值，°是平滑系数。1.简述一元线性回归模型预测的过程。先根据八y的历史数据，求出。和b的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同

3、的龙所相对的不同的y值。第三章决策1.试述不确定条件下各种决策的标准，并比较各种决策标准的特点。最大最大决策标准，主要特点是实现方案选择中的乐观原则；最大最小决策标准，主要特点是对现实方案选择中采取的悲观原则；最小最大遗憾值决策标准，以遗憾值为基础，大中取小；现实主义决策标准，对于未來可能遇到的自然状态，采取比较现实的处理方法。2•简述决策的概念和程序。决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟订多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）方案的全过程。决策的程序：（1）

4、确定目标；（2）拟定多个可行方案；（3）预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表（或损失表）；（4）以决策收益表为根据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优(或满意)方案。3.简述风险条件下决策的标准。风险情况下的决策所依据的标准主要是期望值标准。期望值在概率论中是指随机变量的数学期望，就是不同方案在不同的自然状态下能得到的加权平均值。在经营管理中由于经营水平不同，存在着盈亏问题，因此，期望值就有期望收益值和期望损失值两个目标，目标不同，决策标准也就不

5、同。第四章库存管理1.如何理解平均库存的概念分为平均库存量和平均库存额。平均库存量等于批量大小的一半，平均库存额等于每个单元或每个台套的单位价格乘以平均库存2.推导经济订货量(EOQ)的数学公式，及每次订货额最佳金额、最佳年订货次数等相关公式。由订货费用二保管费用可得鲁*長・“,即经济订货量N厂晤。“R2C,每次订货最佳金额P产N『R,即匚=磐。由得最佳年订货次数Z”罟。3•设有某军队部门，下一年度需要批通信设备3000套，经会计核算,每套设备进厂价为10万元/套，采购这种设备的订货费用为每次2000元

6、，这种设备的年保管费用率为平均存货额的20%,求改通信设备的最佳订货量。«24.5（套）ol2A^_,2>3000-100000-2000R2C,~V100000?「20%第五章线性规划1.线性规划的概念及模型结构是什么。线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。模型结构：(1)变量；(2)冃标函数；(3)约束条件：(4)线性规划的变量应为正值。1.简述单纯形法基本原理，并比较求最大值与最小值问题时单纯形法步骤上的异同点。单纯形法是一种解线性规划多变量模型

7、的常用解法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。最大值问题单纯形法步骤：(1)以原点为基础可行解，建立初始方案，列出单纯形表。①引入辅助变量(松弛变量)，把模型转换成标准形式；②列出初始单纯形表。(2)进行多次迭代，直到q-z,都不大于零。①基变量、非基变量的转变，用最高的正值选择列；②进行迭代。最小值问题单纯形法步骤：(1)以原点为基础可行解，建立初始方案，列出单纯形表。①引入辅助变量(剩余变量)，把模型转换成标准形式；②列出初始单纯形表。(2)进行多次迭代，直到q-z,都不小于零。①基变量

8、、非基变量的转变，用最高的负值选择列；②进行迭代。3•设有甲、乙、丙三种煤，每种煤的含硫量、能产生的热量以及每吨煤的价格如下：现要将三种煤混合后炼焦，每公斤混合煤产生的热量少于21千卡，含硫量不得超过0.00025,如何炼制才能使每吨煤的成本最低。煤种含硫量发热量（千卡/公斤）价格（元/吨）甲0.00012020乙0.00052416丙0.00032218.5设三种煤的混合比例为览、X?、x3,则最低成木minS=20X

9、+1