关于钻架的模态分析

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1、综合训练二：模态分析关于钻架的模态分析课程名称：随机振动与模态分析姓名：班级：理力14-1班学号：成绩：关于钻架的模态分析辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新，123000摘要：本文通过有限元知识对露天矿用钻机钻架进行模态分析。首先从数学的方面分析，系统的结构模态是振动系统特性的一种表现形式，通过对钻架模态分析所得出的钻架的固有频率和振型，是钻架承受载荷时的重要特性。本文通过设计特定荷载时的得出了前1()阶的固有频率和每一阶的主振型，然后对每一阶进行分析得出结论：钻架以整体弯曲振动为主，可以通

2、过改变结构材料和钻架立柱的横截面积来提高整体稳定性和承载能力。关键词：钻机钻架；模态分析；振型；有限元；承载能力0引言本文所讨论的钻架是钻机重要组成部分Z—，钻架性能的好坏直接影响钻机的工作性能,相比于钻机的其他结构而言，本文所示的钻架更方便于固定垂直方向上的导向机构。而在钻机工作过程屮，钻架承受了各种不同方向上的荷载，会出现各种弯曲，扭转，断裂的情况，导致工作无法正常完成。在八十年代初，一种全新的结构随机分析方法出现了，这就是随机有限元法，这种方法被应用到很多实际分析中⑴。钻机钻架其结构和稳定性

3、分析⑵及截面特性⑶分析方面已有研究，利用有限元程序从钻架模态分析⑷入手，通过分析钻架结构的特征值和特征向量确泄钻架的各阶固有频率和各阶振型，检验该钻架的振动特性问，找出钻架可能存在的刚度不足的部位。但是大部分矿用的钻机钻架屮都未对很多随机的因素进行分析和研究⑹。目前对矿用钻机钻架变形和强度的相关研究，主要针对一种工况、天车单一位置及钻架整体情况进行研究⑺。传统钻机钻架设计方案中提出了利用有限元对钻架进行分析并发现改善后的方法对钻架强度的分析有了更进一步的深入发现凶。下图1图2分别是钻机钻架实物图和

4、钻机钻架结构示意图。—左JB立柱«»-・J1对钻架进行模态分析1.1结构模态分析原理系统的结构模态从数学知识方面出发是振动系统特性的一冲表现形式⑼，它是由系统的特征值和特征向量所决定的；而从物理知识方面看，模态则表示其无阻尼自市振动时的各阶固有振动频率及其相应的固有振型卩叭根据钻架的实际工作状态，其无阻尼自由振动的动力平衡方程为：[M]{ii}^tK]{u}={Q}(1)对于弹性体结构其口由振动可以分解成为一系列简谐振动的叠加。设这种简谐振动的形式为：{«}={/}sin血(2)将其代入

5、上述平衡方程式可得：(―”[M]+[K]){/}二{0}(3)按照自由振动理论，n阶自由度系统的自由振动方程式应有n个固有频率。(i二1,2,…，n),并且可以由频率行列式决定，即：{[k]-CO2[M]}=0(4)求得频率。后，再把G代人式(4)即可求出振动模态{力}。2解算及结果分析2.1输出结果为了获得钻架的固有振动特性,利用有限元软件对钻架结构在设计特定载荷的状态下进行模态分析，得到了钻架在设计的特定载荷下的前10阶固有频率(表1示)及其对应主振型。表1前1()阶固冇频率阶数频率(Hz)阶

6、数频率(Hz)11.5079768.2771121.7622979.5642533.0527289.7645343.84768910.915955.430491()11.63027从表1里能得知1到10阶的固有频率，从中我们能明显的看到第1阶和第2阶，第7阶和笫8阶的固有频率最为相似。笫3阶和笫4阶，笫9阶和笫10阶较为相似。2.2模态和振型分析根据表2以及模态对每一阶进行分析：1阶振型主要表现为竖直平面内的弯曲振动，同时伴有绕竖直轴的扭振，最大弯矩为2.09N-m,最大应力为2280MPao2阶

7、振型主要表现为水平平面内的弯曲振动，最大弯矩为6.92x10^.01,最大应力为644MPa。3阶振型主要表现为竖直平面内的二阶弯曲振动，同时以人字架顶点为原点在水平面内做整体扭振，。最大弯矩为1.49xlO6N-m,最大应力为8020MPao4阶振型主要为局部振动，后两立柱顶部扭曲严重，最大弯矩为1.48xlO6N-m,最大应力为3590MPao5阶振型以竖直平面的三阶弯曲为主，伴有水平面的局部扭动，最大弯矩为1.98xlO6N.m,最大应力为5980MPao6阶振型主要表现为钻架架背部处斜拉筋

8、以及立柱的斜拉筋分别承受最大弯矩和最大应力，水平面和竖直面内均为弯曲振动，最大弯矩为5.00xl05Nm,最大应力为4350MPa«7阶振型以竖直面的三阶弯曲为主，最大弯矩为1.59xlO6N.m,最大应力为11500MPa。8阶振型为竖直面的整体弯曲，底部处最为严重。最大弯矩为1.53xl06N.m,最大应力为6090MPao9阶振型钻架背部靠近立柱的横拉筋弯矩最大，立柱顶部处弯曲也很严重。最大弯矩为7.73xlO5N-m,最大应力为19900MP&。10阶振型反映了竖直面的二阶