2019年高中数学 第三章 统计案例综合检测 新人教A版选修2-3

《2019年高中数学 第三章 统计案例综合检测 新人教A版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第三章统计案例综合检测新人教A版选修2-3一、选择题(本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中错误的是(　　)A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为＝x＋，叫做回归系数D．

2、为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系【解析】　任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都能写出一个线性方程，只是有的无意义．【答案】　B图12．如图1所示，图中有5组数据，去掉________组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大．(　　)A．E　　　B．C　　　C．D　　　D．A【解析】　由图易知A、B、C、D四点大致在一条直线上，而E点偏离最远，故去掉E点后数据的相关性最大．【答案】　A3．每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程＝56

3、＋8x，下列说法正确的是(　　)A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元【解析】　根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位．【答案】　C4．用等高条形图粗估计两个分类变量是否相关．观察下列各图，其中两个分类变量关系最强的是(　　)【解析】　根据上述等高条形图可知，D中差距较大，所以分类变量关系最强．【答案】　D5．(xx·沈阳高二检测)经过对K2的统计量的研究，得

4、到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为事件A与B(　　)A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下有关系B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下有关系C．没有充分理由认为A与B有关系D．不能确定【解析】　因为K2≤2.706，而犯错误的概率约为15%，所以没有充分理由认为A与B有关系．【答案】　C6．若两个变量的残差平方和是325，(yi－)2＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为(　　)A．64.8%　　　　　B．60%C．35.2%D．40%【解析】　由题意可知随机误差对预报变量的贡献率约为≈0.352.【答

5、案】　C7．独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是(　　)A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%【解析】　由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量X与Y有关系的概率为99%.【答案】　D8．(xx·郑州高二检测)收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程

6、，并算出了对应相关指数R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程＝19.8x－463.7＝e0.27x－3.84＝0.367x2－202＝相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是(　　)A.＝19.8x－463.7　　　B.＝e0.27x－3.84C.＝0.367x2－202D.＝【解析】　用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好．【答案】　B9．某地财政收入x与支出y满足线性回归方程＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a

7、＝2，

8、e

9、＜0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(　　)A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9.5亿【解析】　代入数据得y＝10＋e，∵

10、e

11、＜0.5，∴

12、y

13、＜10.5，故不会超过10.5亿．【答案】　C10．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料的有效成分含量x之间的相关关系．现取了8对观测值，经计算得：i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y与x的回归方程为(　　)A.＝2.62x＋11.47B.＝2.62x－11.47C.＝11.47x＋2.62D.＝－2.62x＋11

14、.47【解析】　＝×52＝6.5，＝28.5，∵回归直线过(，)，经验证可知答案应为A.【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为________．【解析】　设回