2019年高一上学期第二次月考数学试题 word版含答案

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1、河北省正定中学xx学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，等于（）A．B．C．D．2.函数的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（-1，1）3.下列函数中与函数相等的函数是（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．B．C．D．5.三个数大小的顺序是（）A．　　B．C．D.6.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．7.函数的图像关于（）A．原点对称B．轴对称C．轴对称D．直线对称8.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）9.函数的值域是（

2、）A．RB．C．(2，＋∞)D．(0，＋∞)10.定义运算为：如，则函数的值域为A．RB．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）1.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则的值为（）A．B．C．D．2.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上．3.函数单调递减区间是_____________．4.如果幂函数的图象不过原点，则的值是_____________．5.已知函数在区间上的最大值为_____________．6.设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是___________．三、解答题：

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17．(本小题满分10分)设集合，．(1)若，判断集合与的关系；(2)若，求实数组成的集合．18．（本小题满分12分）计算：（1）计算；（2）已知，求．19．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且．（1）求m的值，并确定的解析式；（2）若，求在上值域．20．（本小题满分12分）已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．(1)请补全函数的图象；(2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程)；(3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程)．21．（本小题满分12分）已知定义在R奇函数．(1)求、的值；(2)

4、判断并证明在R上的单调性；(3)求该函数的值域．22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有．（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集．2019年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案18解：（1）原式＝；（2）因为，所以，又因为，所以，所以.19解：（1）因为，所以由幂函数的性质得，，解得，因为，所以或当时，它不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；（2）由（1）知，设，则，此时在上的值域，就是函数的值域.当时，在区间上是增函数，所以；当时，在区间上是减函数，所以.所以当时，函数的值域为，当时，的值域为.20解：(1)补全的图

5、象如图2所示：(2)当时，设，由得，所以此时，，即当时，，所以……①又，代入①得，所以(3)函数的图象如图2所示.由图可知，当时，方程无解；当时，方程有三个解；当时，方程有6个解；当时，方程有4个解；当时，方程有2个解.21解：(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得；(2)由(1)知，设，且，则因为是R上的增函数，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函数；(3)，由，得，所以，所以，即，所以函数的值域为(-1,1).22解：(1)因为对任意，都有，所以令，则，即再令，则，所以，即；(2)设，且，则，所以又所以，即，所以在上是减函数；(3)由，得，又，所以所以不等式为，即，亦即因为是上的减函

6、数，所以，解得，所以不等式的解集为.