2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第28课时积商幂的对数课时作业新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第28课时积商幂的对数课时作业新人教B版必修课时目标识记强化1．loga(MN)＝logaM＋logaN.loga(N1N2－NK)＝logaN1＋logaN2＋…＋logaNK.2．loga＝logaM－logaN.3．logaMn＝nlogaM.(n∈R)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．2log525＋3log264－8ln1等于(　　)A．220B．8C．22D．14答案：C解析：原式＝2×2＋3×6－8×0＝4＋18＝22.故选C.2．下列四个命题中，真

2、命题是(　　)A．lg2lg3＝lg5B．lg23＝lg9C．若logaM＋N＝b，则M＋N＝abD．若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N答案：D解析：解答本题的关键是熟练掌握对数概念及对数运算的有关性质．将选项中提供的答案一一与相关的对数运算性质相对照，不难得出答案．在对数运算的性质中，与A类似的一个正确等式是lg2＋lg3＝lg6；B中的lg23表示(lg3)2，它与lg32＝lg9不是同一个意义；C中的logaM＋N表示(logaM)＋N，它与loga(M＋N)不是同一意义；D中等式可化为log2M－log2N＝log3M－log3N，即log2＝log3，

3、所以M＝N.3．lg32＋3lg2lg5＋lg35等于(　　)A．1B．2C.D.答案：A解析：原式＝(lg2＋lg5)(lg22＋lg25－lg2lg5)＋3lg2lg5＝lg22＋lg25－lg2lg5＋3lg2lg5＝(lg2＋lg5)2＝1.故选A.4．已知a、b、c为非零实数，且3a＝4b＝6c，那么(　　)A.＝＋B.＝＋C.＝＋D.＝＋答案：B解析：设3a＝4b＝6c＝k，则a＝log3k，b＝log4k，c＝log6k，得＝logk3，＝logk4，＝logk6.所以＝＋.5．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则＝(　　)A.B.C．10D．100答案：B

4、解析：lg＝lgb－lga＝1.4310－2.4310＝－1，所以＝.6．若lga、lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则2的值等于(　　)A．2B.C．4D.答案：A解析：(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lgalgb＝22－4×＝2.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．若a32＝16，则loga2＝________.答案：8解析：a32＝16＝24，∴a8＝2，∴loga2＝8.8．(log32＋log92)·(log43＋log83)＝________.答案：解析：利用换底公式，原式＝·＝＝·＝.9．计算：＝________.答案

5、：解析：原式＝＝log3＝log33＝.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)(1)(lg5)2＋3lg2＋2lg5＋lg2×lg5；(2)；(3)(log62)2＋(log63)2＋3log62×(log6－log62)．解：(1)(lg5)2＋3lg2＋2lg5＋lg2×lg5＝lg5(lg5＋lg2)＋2(lg2＋lg5)＋lg2＝lg5×lg10＋2lg10＋lg2＝2＋(lg5＋lg2)＝3.(2)＝＝＝－4.(3)(log62)2＋(log63)2＋3log62×(log6－log62)＝(log62)2＋(log63)2＋3log62×log6＝(log6

6、2)2＋(log63)2＋3log62×log6＝(log62)2＋(log63)2＋2log62×log63＝(log62＋log63)2＝1.11．(13分)(1)用lg2和lg3表示lg75；(2)用logax，logay，logaz表示loga.解：(1)lg75＝lg(25×3)＝lg(52×3)＝2lg5＋lg3＝2lg＋lg3＝2(1－lg2)＋lg3＝2－2lg2＋lg3.(2)原式＝loga(x4·)－loga＝4logax＋loga(y2z)－loga(xyz3)＝4logax＋(2logay＋logaz)－(logax＋logay＋3logaz)＝logax＋lo

7、gay－logaz.能力提升12．(5分)若t＝log32，则log38－2log36可用t表示为(　　)A．t＋2B．t－2C．2t＋1D．2t－1答案：B解析：log38－2log36＝log38－log336＝log3＝log32－2＝t－2.13．(15分)设x＝log23，求.解：＝＝2x＋2－x又x＝log23，∴2x＝3，原式＝3＋3－1＝.