2019届高三数学10月调研试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学10月调研试题理(含解析)一、选择题（每题5分，共60分）1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.2.设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数，对于函数，有，说明为偶函数，而函数，是偶函数，的图象未必关于原点对称，如是偶函数，而的图象并不关于原点对称，所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B.3.已

2、知向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，.选C.4.将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为：，又函数图象关于轴对称，则，，，,当时，，所以正数的最小值为.选A.5.已知锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，由得：，6.在等差数列中，，且，则的最大值等于（）A.3B.6C.9D.36【答案】C【解析】因为等差数列中利用均值不等式可知最大值

3、为9，选C.7.数列中，已知对任意正整数，有，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，当时，，所以，则，，选B.8.函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】试题分析:由题意可得,解之得,故,又可得,即,所以,而,即函数可由函数的图象向右平移个单位长度而得到,故应选B.考点：三角函数的图象和性质的及诱导公式的综合运用.9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B

4、.C.D.【答案】D【解析】函数为奇函数，则，，化为，等价于，当时，解得，当时，，不等式的解集为：，选D.10.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，所得函数为，再向右平移个单位，得到函数为，当时，，所以函数图象的一个对称中心为。，选D.11.设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵等差数列中，，且，即，，∴，，

5、∴，∴等差数列为递减数列，故可知为正，为负；∴为正，为负，则，又∵,，则最大，故选：C．考点：等差数列的性质.12.已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出函数f(x)的图象如图，若m0得1

6、

7、三角恒等变换公式的应用，属基础题.由题已知条件，，结合所求为角，故理由正弦定理将化为，即使得条件“同一”化，去分母交叉相乘后，由三角恒等变换公式化简可得，由内角和，得，即，可得角.14.设向量，，且，则__________.【答案】【解析】，，，，.15.已知△ABC的周长为，面积为，且，则角C的值为______．【答案】【解析】设三个内角所对的边分别为，则，又，根据正弦定理得：，则，，，，，所以.16.数列的前项和为，__________【答案】2600【解析】,,，，，，，，…………………….

8、，.三、解答题（共70分）17.中，内角所对的边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由二倍角公式得故得到;（2）由余弦定理得再由面积公式得.（Ⅰ）,在中，因为.（Ⅱ）由余弦定理知故.18.设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知，且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求和:.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用等比数列的通项公式等知识求解；(2)依据题设运用列项相消求和法探求.试题解析：