2019-2020年高二数学下学期期中试题(VIII)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题(VIII)一.选择题（12小题，每小题五分，共60分）1．已知复数z=(2+i)i，则z的虚部为（）A.-2B.2C.2iD.-2i【答案】B2．圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为(　　)A．ρ＝1　　　　　　　　B．ρ＝cosθC．ρ＝2cosθD．ρ＝2sinθ解析：　由题意知圆的极坐标方程为ρ＝2rcosθ＝2·1·cosθ即ρ＝2cosθ故选C．答案：　C3函数f(x)＝2x2－lnx的递增区间是(　　)A．(0，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(－，0)，(0，)【解析】　f′(x)＝4x－＝(x>0)，令f′(x)>0，

2、得x>.∴f(x)的单调递增区间为(，＋∞)．【答案】　C4.抛物线x2＝－8y的焦点坐标为(　　)A．(0，2)　B．(0，－2)C．(0，4)D．(0，－4)【解析】　由定义可得焦点坐标为(0，－2)．【答案】　B5．下列命题的否定为假命题的是（）A．B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．D．所有能被整除的整数都是奇数【答案】C6．函数f(x)＝－x3＋x2在区间[0,4]上的最大值是(　　)A．0B．－C.D．解析：　f′(x)＝2x－x2，令f′(x)＝0，解得x＝0或2.又∵f(0)＝0，f(2)＝，f(4)＝－，∴函数f(x)在[0,4]上的最大值为.答案：　C7、（上饶市

3、xx届高三第一次模拟考试）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为16，则输入的值可以为（）A．B．C．D．答案：B8．如果(x＋y)i+(x－1)=0，则实数x，y的值为(　　)A．x＝1，y＝－1B．x＝0，y＝－1C．x＝1，y＝0D．x＝0，y＝08．A9．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2013次互换座位后，小兔的座位对应的是(　　)A．编号1B．编号2C．编号3D．编号49．A10．甲、乙二人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”

4、为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B.则在A与B，与B、A与、与中，满足相互独立的有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对10．D11．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A)(B)(C)(D)11.B12．设P为双曲线x2－＝1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

5、PF1

6、∶

7、PF2

8、＝3∶2，则△PF1F2的面积为(　　)A．6　　　　　　　　　B．12C．12D．24解析：　由已知得2a＝2，又由双曲线的定义得，

9、PF1

10、－

11、PF2

12、＝2，又

13、PF1

14、∶

15、PF2

16、＝3∶2，∴

17、PF1

18、＝6，

19、PF2

20、＝4.又

21、F1F2

22、＝2c＝2.由余弦定理

23、得cos∠F1PF2＝＝0.∴三角形为直角三角形．∴S△PF1F2＝×6×4＝12.答案：　B二.填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)(4,0)，则双曲线的方程为________．解析：　由题意知c＝4，e＝＝2，故a＝2，所以b2＝c2－a2＝12，双曲线的方程为－＝1.答案：　－＝114.如图是一个三次多项式函数f(x)的导函数f′(x)的图像，则当x＝________时，函数f(x)取得极小值．解析：　由f′(x)的图像可知，f(x)在(0,4)内单调递减，在(4，＋∞)内单调递增，故当x＝4时，f(x)取得极小值．答案：　41

24、5．已知cos＝，coscos＝，coscoscos＝，…，根据以上等式，可猜想出的一般结论是________．【解析】　由归纳推理得，coscos·cos…cos＝.【答案】　coscoscos…cos＝16．某工程的工序流程图如图10所示(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为________天．图10【解析】　设工序c所需工时数为x天，由题设关键路线是a→c→e→g，需要工时为1＋x＋4＋1＝10，∴x＝4.即工序c所需工时数为4天．【答案】　4三.解答题（6大题，共70分）17．(本小题满分12分)已知复数z1＝2－3i，z2＝，求：(1)点z在第几象限

25、；(2)z1z2；（3）ￜz2ￜ【解】　z2＝＝＝＝＝＝1－3i.(1)z1z2＝(2－3i)(1－3i)＝2－6i－3i＋9i2＝－7－9i.(2)＝＝＝＝＝＋i.18．圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－sinθ.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程．解析：　以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(1)x＝ρcosθ，y＝ρ