2019-2020年高二数学上学期质量监测试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期质量监测试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题只有一项是符合题目要求的.1．和的等差中项为A.B.C.D.2．在中，，，，则等于A.B.或C.D.或3．若关于的不等式的解集为，则实数的值是A.1B.2C.3D.44．命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，5．曲线在处的切线的倾斜角为A.B.C.D.6．已知都是正数，且，则的最小值等于A.B.C.D.7．命题“若，则”的逆否命题为A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8．函数在闭区间内的平均变化率为A.B.C.D.9．抛物线上纵坐标为3的点到焦点的距

2、离是6，则焦点到准线的距离是A.4B.7C.12D.610．等比数列的前项和，则A.B.C.D.11．如果满足，，的恰有一个，那么的取值范围是A.B.或C.D.12．已知两圆，，动圆与圆外切，和圆相外切，则动圆的圆心的轨迹满足的方程为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为__________．14．已知函数定义域为，且连续可导，且，则函数的解析式为__________．15．若，满足约束条件，则的最小值为__

3、________．16．已知椭圆内有一点，是其左、右焦点，为椭圆上的动点，则的最小值为__________．三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知等差数列，其中，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．18．（本小题满分10分）在中，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．19．（本小题满分10分）已知椭圆的标准方程为，焦距为，且过点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．20．（本小题满分10分）数列的前项和为，已知，.（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求出数列的

4、前项和及数列的通项公式．21．（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于、两点，为左焦点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．xx上学期质量监测高二数学(文)参考答案及评分标准1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．B9．D10．A11．B12．A13．14．15．16．17．解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意得，（2分）解得，．（3分）所以；（5分）（Ⅱ）（7分）．（10分）18．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理得，（1分）由余弦定理得，（2分）∵，∴；（4分）（Ⅱ）∵，∴，∵（5分）∴

5、，（7分）∵，∴，（8分）当，即时，（9分）取得最大值．（10分）19．解析：（Ⅰ）由已知得椭圆的半长轴，（1分）半焦距，（2分）则半短轴，（3分）又椭圆的焦点在轴上，∴椭圆的标准方程为；（5分）（Ⅱ）设线段的中点为，点的坐标是，（6分）由，得，（8分）由点在椭圆上，得，（9分）∴线段中点的轨迹方程是．（10分）20．解析：（Ⅰ）由可得，（1分）整理，（3分）所以，又有，（4分）所以数列是等比数列，首项是1，公比为2；（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，且，进而，（6分）所以数列的前项和，（7分）当，（9分）当时，也满足上式．（10分）21．解析：（Ⅰ）依题意，（2分）

6、∴，（3分）∴双曲线的方程为：；（4分）（Ⅱ）设，，，设直线的方程为：，（5分）由消元得，（6分）当时，，（7分）到直线的距离为：，（8分）∴的面积：（9分）==，（10分）∴，解得，（11分）∴所以直线的方程为．（12分）