2017-2018学年高一数学上学期期中试题 (V)

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1、2017-2018学年高一数学上学期期中试题(V)总分：150分时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知函数的定义域为集合，集合，则（）A．B．C．D．2、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②f(x)=x与；③与；④与。A、②④B、③④C、②③D、①④3、若在区间（4，+）上是增函数，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．4．已知幂函数的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）A.函数图象经过点（

2、﹣1，1）B.当x∈[﹣1，2]时，函数的值域是[0，4]C.函数满足=0D.函数的单调减区间为（﹣∞，0]5．函数的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）6.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值07．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知，则的值是（）A．B．C．D．9．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D

3、．[－1,0]10．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，则该沙漠地区在该时段的最大温差是（）．A．B．C.D．11．已知幂函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若是偶函数，且当∈[0，＋∞)时，，则的解集是(　　)A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数（的图象必定经过的点坐标为.14．函数y=的值域是__________.15、已知是上的增函数，那么的取值范围是16.下列各式：　（1）;（2）已知，

4、则；（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;（5）函数的递增区间为.正确的有.三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（Ⅰ）设，求的值；3（Ⅱ）．18．（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）分别求（Ⅱ）已知集合，求实数的取值范围19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）判断的奇偶性。20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（Ⅰ）求当时，函数的表达式；（Ⅱ）求满足的的取值范围；21.（本题满分12）已知函数是

5、定义在上的奇函数，且，（Ⅰ）确定函数的解析式；（Ⅱ）用定义证明在上是增函数；（Ⅲ）解不等式.22．（本小题满分12分）已知函数，其中且．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围．高一第一学期期中考试数学试卷参考答案（一）选择题1．D2．B3．B4．C5．C6．D7．C8．A9．D10．C11.C12.D（二）填空题13.__（2,1）__14.______15.______16._（1）（3）(4)__17．（1）因为　所以即;则………………5分.……………10分18．（1）集合..

6、....................................1分..........................2分.................................................................4分........................................6分（2）集合当时，，满足条件；当时，，则，即，综上所述，.........................................................

7、..................12分19．（1）∵∴，又由得..................4分∴的定义域为。.....................6分（2）关于原点对称∴为奇函数。...............................................12分20．解：（Ⅰ）当时，................5分（Ⅱ），∴因为，∴或∴或..........................12分21.解：（1）依题意得即得………………………………………4分（2）证明:任取，则

8、……………………6分，又∴在上是增函数……………………………………..8分（3）在上是增函数，∴，解得………………………………………………12分22.解：（1）当时，真数恒成立，故定义域为，又∵真数，且函数在单调递减∴，即函数的值域为...........5分（2）依题意可知，i）当时，由复合函数的单调性可知，必须在上递增，且对恒成立故有解得：..............