2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列的一个通项公式是（  ）A．B．C．D．2.在△ABC中，内角所对的边分别是，已知a=7，，则的值是A．B．C．D．3.两数的等比中项是（）A．1B．-1C．-1或1D．4.在中，则等于（ ）A．60°B．45°C．120°D．150°5.已知△的三个内角满足，则△是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（  ）A．14

2、0B．280C．168D．567.数列的通项公式，已知它的前项和，则项数（  ）A．B．C．D．8.在中，，则等于（ ）A．B．C．D．9.等差数列的前项和为．若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是A．B．C．D．10.等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．8C．10D．1211.等差数列{an}前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有()A．9项B．12项  C．13项  D．10项12.数列满足，对任意的都有，则（  ）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共20分.13.已知△的角所对的边分别是，且，则角_______．14.已知数列是

3、等比数列，且，，则的值为____.15.已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为  ．16.为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知，且，则的取值范围是______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答写出文字说明、证明或验算步骤17.（本小题满分10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且a=2,cosB=.(Ⅰ)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积4，求b，c的值.18.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列中，=2，（I）求数列的公差d；（II）记数列的前20项中的偶数项和为S，即，求S。19.（本小题满分12

4、分）在中，，，分别是角，，的对边，且．（1）求的面积；（2）若，求角．20.（本小题满分12分）已知△ABC的面积是，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB.(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径是2时，求a+b的值.21.（本小题满分12分）在数列中，，又．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和．22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足， （且）．（1）求证：数列是等差数列；（2）求和.23.（本小题满分10分）附加题已知a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3

5、，….(1)求证：数列{lg(1＋an)}是等比数列；(2)设Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及数列{an}的通项公式；(3)记bn＝＋，求数列{bn}的前n项和Sn，并说明Sn＋＝1.