2019-2020年高二下学期第五次阶段测试数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第五次阶段测试数学（文）试题Word版含答案一、填空题（每题5分，共70分）1．某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取______人．2．已知四个数3,5,x,7的平均数为6，则这组数据的标准差为__________.S←0a←1For　I　From　1　To　3a←2×aS←S＋aEnd　ForPrint　S3．若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为奇数的概率为______．4．右面是一个算法的伪代码，输出结果是______．5.

2、函数的定义域为____________.6．函数的单调递增区间是______．7.已知y=f(x)在x=2处的切线方程为y=-x+6，则f(2)+f'(2)=__________.8.已知，则把用“<”号连接__________.9.设函数f（x）＝lnx－ax2－bx，若x＝1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为___________.10．函数是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在上的解集为__________.11.已知函数的值域为，则实数的值为__________.12.设函数，其中表示中的最小者，若，则实数的取值范围为__________.13、已知函数，若不等式对恒成立，则实数

3、的取值范围是__________.14.若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是________.二、解答题（共90分）15、一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．频率分布直方图                           茎叶图⑴求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；⑵在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分

4、在内的学生人数，求事件“X=2”的概率.16、设命题：函数的定义域为R；命题：函数在上单调递减．⑴若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；⑵若关于的不等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N．当时，求实数的取值范围．17、已知函数⑴若，求证：函数是R上的奇函数；⑵若函数在区间(1,2)上没有零点，求实数m的取值范围.18、19、若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．⑴已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；⑵已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当

5、x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；⑶在(1)(2)的条件下，当t>0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)-110.(-1,0)(1,3)111213.14.1516.17.18.19.20．证：（1），则，令，得；令，得或（或列表求）∴函数在单调减，在（1,6）单

6、调增，在上单调减，∴函数在处取得极小值；…………3分（2），∵∴，…………5分设，则，令，则∴在上单调减，在上单调增，且，，，∴当或时，有1解，即在上的零点的个数为1个；当时，有2解，即在上的零点的个数为2个；当时，有0解，即在上的零点的个数为0个．…………8分（3）∵，存在实数，使对任意的，不等式恒成立，∴存在实数，使对任意的，不等式恒成立∵∴对任意的，不等式恒成立…………10分解法（一）：设，∴，设，∴在上恒成立∴在上单调减而，，∴，使得，当时，，当时，∴在上单调增，在上单调减∵，，，，且，（若不交代函数的单调性，扣4分）∴正整数的最大值为4．…………16分解法（二）：即对任意的，不等式

7、恒成立．设，，∴，可求得在上单调增，在上单调减，在上单调增，则上单调减，在上单调增当时，恒成立；当时，，，，而；∴正整数的最大值为4．…………16分