2019-2020年高二下学期第一次教学质量检测数学（文）试题含答案

《2019-2020年高二下学期第一次教学质量检测数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期第一次教学质量检测数学（文）试题含答案． 　　第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置．1.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A．8米/秒B．7米秒C．6米/秒D．5米/秒2.若函数，则()A．B．C．D．3.已知，若，则的值是()A．B．C．D．4.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则()A．1B．C．D．5.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．

2、C．D．6.已知，，，…，若，则（）A．B．C．D．7.观察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是（）A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)28.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．B．C．D．9.函数的单调减区间为()A．B．C．D．10.函数的极大值为

3、6，极小值为2，则的减区间是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填在题中横线上.11．曲线在点处的切线方程为▲.12．由中可猜想出的第个等式是▲.13．在平面中，的角的内角平分线分面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于，则类比的结论为▲.14．某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），有如下表所示的统计资料：使用年限（年）23456维修费用（万元）2.23.85.56.57.0由资料知对呈线性相关关系，则其回归直线方程为▲.15．

4、若，，则▲.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数曲线在点处的切线方程为求的值．17．（本小题满分12分）已知函数，求的单调区间和极值．18．（本小题满分12分）已知一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．（Ⅰ）设圆和正方形的周长为，请你用分别表示出圆和正方形的面积，并证明该命题；（Ⅱ）类比球体与正方体，写出一个正确的命题（不要求证明）．19.（本小题满分12分）已知在，处取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）时，求的最小值．20．（本小题满分13分）先阅读下列①

5、、②两个问题，再解决后面的（Ⅰ）、（Ⅱ）两个小题：①已知，，且，求证：．证明：构造函数，则，因为对一切，恒有，所以，从而得．②同理可证若,且,则．（Ⅰ）若，，请写出上述结论的推广式；（Ⅱ）参考上述证法，对你推广的结论加以证明．曲师大附中xx学年度下学期第一次质量检测高二数学文科试题参考答案xx.3一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBDACCBABA二、填空题（每小题5分，共25分）11.；12.；13.；14.；15..三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）恒成立，所以．这就证明了如果一个圆和一个

6、正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积大．---8分（Ⅱ）一个球与一个正方体的表面积相等时，球的体积比正方体的体积大.--------------12分19.解：（Ⅰ）∵f（x）=2ax－+lnx,∴f′（x）=2a++.∵f（x）在x=－1与x=处取得极值，∴f′（－1）=0,f′（）=0,---------------------------2分即解得∴所求a、b的值分别为1、－1.--------------------------6分（Ⅱ）由（1）得f′（x）=2－+=（2x2+x－1）=（2x－1）（x+1）.----------

7、-8分∴当x∈［,］时，f′（x）＜0;当x∈［,4］时，f′（x）＞0.--------------------------10分∴f（）是f（x）在［,4］上的极小值.又∵只有一个极小值，∴f（x）min=f（）=3－ln2.---------------------------------------------------------------------------12分20.解：（Ⅰ）若，，求证：.--------------------------------------------------------------------

8、--5分（Ⅱ）证明：构造函数,　-----------------------7分---------------------------