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《2019-2020年高二下学期模块考试试题（数学理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期模块考试试题（数学理）含答案注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1．已知复数是虚数单位，则复数的虚部是A、B、C、D、2．若，且，则实数的值是A.-1B.0C.1D.
2、-23．曲线在点（1，-3）处的切线倾斜角为（）ABCD4．如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是A.27 B.28 C.29 D.305．“”是“一元二次方程”有实数解的A．充要条件B.充分非必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件6．在棱长为1的正方体ABCD—中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A．B．C．D．7．,若,则的值等于A．B．C．D．8．点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点
3、所走的图形是9．如图所示曲线是函数的大致图象，则等于A.B.C.D.10．函数,的最大值为A.B.0C.D.11．已知函数的图像如图所示，是的导函数，则下列数值排序正确的是A．B．C．D．12．若函数的导数是，则函数的单调减区间是ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13．函数的单调递增区间是14．．15．在上是减函数，则的取值范围是_____________16．已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
4、17.（本小题满分12分）已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.18.（本小题满分12分）已知，证明：.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.(1)证明：平面平面；(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少
5、为多少升？21.（本小题满分12分）当时，，(I)求;(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.22.（本小题满分14分）已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.2011-xx学年度高二年级下学期模块笔试（学段调研）数学试题参考答案一、选择题DDABBADCCCBA二、填空题13．;14.1;15.;16..三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.证明：因为，要证，只需证明.即证.即证，即.由已知，显然成立.故成立.20.
6、解:(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=()·,(x)=其中0＜x≤120令(x)=0，得x=80.当x∈(0,80)时，(x)＜0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时，(x)＞0,h(x)是增函数.∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油
7、最少，最少为11.25升.22.解：（I），其中.因为，所以，又，所以，当且仅当时取等号，其最小值为.……………………………4分（II）当时，，.………………………………………………………..6分的变化如下表：00所以，函数的单调增区间是，；单调减区间是.……………………………………………………………….8分函数在处取得极大值，在处取得极小值.……………………………………………………………….10分（III）由题意，.不妨设，则由得.……………12分令，则函数在单调递增.在恒成立.即在恒成立.因为，因此，只需.解得.故所求实数的取值范围为.
