2019-2020年高三数学第一次适应性测试（一模）试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次适应性测试（一模）试题文本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知集合，则(▲)A．B．C．D．

2、2．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(▲)A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．已知实数满足，则的最大值为(▲)A．B．C．D．34．已知直线：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的(▲)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（▲）A．B．C．D．6．如图，在矩形中，，，点为的中点，现分别沿将翻折，使得点重合于，此时二面角的余弦值为(▲)A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．第6题图第7题图7．如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，，

3、线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为(▲)A．B．　　　　　　C．D．8．已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是(▲)A．B．　　　　　　C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．已知直线,,则的值为▲,直线间的距离为▲.10．钝角的面积为，则角▲,▲.11.已知，则▲，函数的零点的个数为▲．第12题图12．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为▲，表面积为▲．13．若数列满足，则数列的前8项和为▲.14．已知，若对任意的，方程均有正实数解

4、，则实数的取值范围是▲．15．已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,直线,为点关于直线对称的点,若为等腰三角形,则的值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的值域．17.（本题满分15分）设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.第18题图18．（本题满分15分）如图，在三棱锥中，,在底面上的射影为，，于．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，，求直线与平面所成的角的正弦值.第19题图19.（本题满分15分)如图，已知点，点分别在轴、轴

5、上运动,且满足设点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方)，记直线的斜率分别为，求的取值范围.20．（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）视讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围.xx年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考答案xx.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678答案BCDACBAC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．；．10．;11．14；1．12．12；36．13．28．14．．　　

6、　15．三、解答题16．（本题15分）解：（Ⅰ）由已知得，则……………3分所以或（舍）…………………………………5分又因为所以……………………………………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得……………………9分………………………………11分由得……………………………………12分所以当时，取得最小值当时，取得最大值……………………14分所以函数在上的值域为……………………………15分17.（本题15分）解：（Ⅰ）成等差数列.……………………………………………2分即………………………………4分则……………………………………6分（Ⅱ）当时，，当时，………………………………7分…………………

7、…………………………………………………9分当时，………10分两式相减，得………………11分…………………………………………13分………………………15分18．（本题15分）（Ⅰ）如图，由题意知平面所以，又所以平面，………………3分又平面所以平面平面…………………6分（Ⅱ）解法一：由知所以是的外心又所以为的中点…………………………………9分过作于，则由（Ⅰ）知平面所以即为与平面所成的角…………………………………12分由，得，所以，所以………………